java 取模与取余的区别说明
取模与取余的区别
对于整型数a，b来说，取模运算或者求余运算的方法都是：
1.求 整数商： c = a/b;
2.计算模或者余数： r = a - c * b
求模运算和求余运算在第一步不同: 取余运算在取c的值时，向0 方向舍入(fix()函数)；而取模运算在计算c的值时，向负无穷方向舍入(floor()函数)。
例如计算：-7 Mod 4
那么：a = -7；b = 4；
第一步：求整数商c，如进行求模运算c = -2（向负无穷方向舍入），求余c = -1（向0方向舍入）；
第二步：计算模和余数的公式相同，但因c的值不同，求模时r = 1，求余时r = -3。
归纳：当a和b符号一致时，求模运算和求余运算所得的c的值一致，因此结果一致。
当符号不一致时，结果不一样。求模运算结果的符号和b一致，求余运算结果的符号和a一致。
另外各个环境下%运算符的含义不同，比如c/c++，java 为取余，而python则为取模。
Java程序示例：
public static void main(String[] args) {
System.out.println("-3,2取模"+Math.floorMod(-3,2));
System.out.println("-3,2取余"+ -3%2);
System.out.println("3,-2取模"+Math.floorMod(3,-2));
System.out.println("3,2取余"+ 3%-2);
}
结果：
-3,2取模=1
-3,2取余=-1
3,-2取模=-1
3,2取余=1
补充知识：java中的除法和取余注意点
1 整数除法中，除数为0，抛出一个算术异常ArithmeticException。整数取余运算中，除数为0，抛出一个ArithmeticException异常。
如：
class Test
{
public static void main(String args[])
{
System.out.println(3/0)；
System.out.println(3%0);
}
}
2 小数除法中，除数为0，输出一个Infinity常量。小数取余运算中，除数为0，抛出一个NaN常量。浮点数有无限值和Nan（非数值）概念。
如：
class Test
{
public static void main(String args[])
{
System.out.println(3.0/0);
System.out.println(3.0%0)；
}
}
3 NaN是java语言中特有的数，由Float 和 Double两个封装类提供，且不能把它作为一个普通数用于运算中，如==运算，NaN用于比较运算中，不会显示错误，但都只输出false。因此NaN只是通过调用isNaN（）方法来判定是否一个东西是否数值；但在equals()方法中比较的是内容，就看具体数据了。
如：
class Test
{
public static void main(String args[])
{
double x = 64.0;
double y = 0.0;
System.out.println(x%y == x%y);
}
}
显示：false
如：
Double a = new Double(Double.NaN);
Double b = new Double(Double.NaN);
if(Double.NaN == Double.NaN)
System.out.println("True");
else
System.out.println("False");
if(a.equals(b))
System.out.println("True");
else
System.out.println("False");
显示：false，true
而Infinity（极限数）即可进行比较，POSITIVE_INFINITY（正无穷）和NEGATIE_INFINITY（负无穷），可用于比较逻辑运算中。
如：
class Test
{
public stativ void main(String args[])
{
System.out.println(Float.NaN == Float.NaN);
System.out.println(Float.POSITIVE_INFINITY == Float.POSITIVE_INFINITY)
}
}
显示：false，true
3 在取余操作中，余数的正负符号完全取决于左操作数，和作操作数的正负号一致。
如：
class Test
{
public static void main(String args[])
{
byte x = -64;
byte y = -6;
System.out.println(x/y + " " + x%y);
x = 64;
System.out.println(x/y + " " + x%y);
}
}
显示：10，-4 -10 4
4 小数取余，用左边的操作数连续减去右边的操作数，直到结果小于右边的操作数，此结果为余。即对商截去小数位后的运算。
如：
class Test
{
public static void main(String args[])
{
double x = 64.5;
double y = 6.0;
System.out.println(x/y + " " + x%y);
}
}
显示：10.75，4.5
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