无线通信分贝表示问题集的解
功率电平问题 1
对于通信链路，接收功率电平测量为 5 dBm。这是什么意思？
在这里，我们有一个正的“dBm”，因此我们可以说接收到的功率电平大于 1 mW 的参考功率电平。
$$5dBm=10log_{10}(\frac{P_{received}}{1mW})$$
$$log_{10}(\frac{P_{received}}{1mW})=\frac{5}{10}=0.5$$
$$(\frac{P_{received}}{1mW})=10^{0.5}=3.1622$$
$$P_{收到}=3.1622mW$$
我们可以推断接收到的功率电平是参考功率电平的 3.1622 倍。然而，这并不意味着接收功率电平大于输入或发射功率电平。事实上，接收功率电平永远不会大于发射机功率。实际上，移动通信中的接收功率电平比发射功率电平低几个数量级，因此接收功率电平通常以 dBm、dBµW 甚至 dBnW 为单位进行测量。同样，10 dBµV 表示接收电压的幅度与 1 微伏的参考电压相比有多高。
传输功率问题二
让我们考虑用于远距离通信的通信链路。设初始传输功率为 5 kW。由于此链路将支持长距离通信，因此传输功率应相当高以对抗衰落的影响，并且接收功率电平应高于本底噪声。如果我们将传输功率增加 3 dB 和 10 dB 会发生什么？
$$3dB=10log_{10}(\frac{P_{t\:new}}{5kW})$$
$$log_{10}(\frac{P_{t\:new}}{5kW})=0.3$$
$$(\frac{P_{t\:new}}{5kW})=10^{0.3}=2;\:P_{t\:new}=10kW$$
因此，
$$5kW+3dB\equiv10kW$$
这也可以写成
$$37dBW+3dB\equiv40dBW$$
参考功率取为 1 W。
$$37dBW=10log_{10}(\frac{5kW}{1W})=10log_{10}5000$$
因此，我们可以观察到传输功率增加 3 dB 会产生两倍于初始可用传输功率的结果。
类似地，对于 10 dB 的增加，我们的发射功率增加了 10 倍。
分贝表示：解决方案的问题
找到满足上述等式的“X”。
$$5kW+ X(dB)=10kW$$
解决方案 - 此处，输入功率为 5 kW。它增加了一定的“dB”以使其达到 10 kW，我们必须找出“X”。让我们使用公式 - 我们首先取两个量的比率，即功率比
$$10log_{10}(\frac{10kW}{5kW})= X(dB)\sim\:3dB$$
'R' 的什么值满足以下等式？
$$10dB\mu\:V- R(dB)=1dB\mu\:V$$
解决方案 - 我们可以直接说 R 等于 9 dB，因为我们知道我们可以在量 dBµV 和 dB 之间进行减法。请注意，输出电压小于输入电压，这可能是由于传输介质提供的衰减所致。
传输介质问题
传输介质提供 10 dB 的衰减。如果输入功率是 40 W，那么输出功率是多少 dBm？
解决方案 - 输入功率为 40 W。衰减为 10 dB。现在，我们构建方程 -
$$40W-10dB=?$$
由于要求以 dBm 表示输出功率，让我们将 40 W 转换为 dBm 并继续计算。
$$40W\equiv10log_{10}(\frac{40W}{1mW})=46.02dBm$$
$$46.02dBm-10dB=36.02dBm$$
让我们将 36.02 dBm 转换回线性标度。我们得到 4 W。因此，我们可以观察到输出功率是输入功率的十分之一。我们可以观察到，输入功率衰减 10 dB，输出功率为输入功率的十分之一。
$$36.02dBm=10log_{10}(\frac{P_{out,mW}}{1mW})$$
$$log_{10}(\frac{P_{out,mW}}{1mW})=3.602$$
$$({P_{out,mW}})=10^{3.602}\approx4000mW=4W$$
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