可被X或Y整除的前N个自然数之和
将X或Y可整除的所有自然数加到n，就是选择X或Y可整除的所有自然数并将它们加到存储和的变量中。
要找到可以被X或Y整除的前N个自然数的和，有两种方法-
使用循环和条件语句
使用公式
方法1-使用循环和条件语句
此方法使用一个循环，该循环最多计数n个数字，并选择可被X或Y整除的数字，并在每次迭代时将它们相加并保存到变量中。
范例程式码
#include <stdio.h>int main(void) {
int n = 54;
int x = 2 ;
int y = 5;
int sum = 0;
for(int i = 0; i<= n; i++) {
if(i%x == 0 || i% y == 0)
sum = sum + i;
}
printf("sum of %d natural numbers divisible by %d and %d is %d" ,n,x,y,sum);
return 0;
}
输出结果
sum of 54 natural numbers divisible by 2 and 5 is 881
方法2-使用公式，
此方法使用公式查找可被数字整除的前n个数字的和。
可以使用以下公式找到-SN / X =（（N / X）/ 2）*（2 * X +（N / X-1）* X）
使用该公式可找到被x整除的n个自然数的总和-S n / x =（（n / x）/ 2）*（2 * x +（n / x-1）* x）
使用该公式可找到被y整除的n个自然数的总和-S n / y =（（n / y）/ 2）*（2 * y +（n / y-1）* y）
现在，使用该公式可以找到被x和y整除的n个自然数的总和：S n / x * y =（（n /（x * y）/ 2）*（2 *（x * y）+（n /（x * y）-1）*（x * y））
现在，我们将x的总和与y的总和相加，然后减去x * y的总和两次。
范例程式码
#include <stdio.h>int main() {
int n = 54;
int x = 2, y = 5;
int Sx, Sy, Sxy, sum;
Sx = ((n / x)) * (2 * x + (n / x - 1) * x) / 2;
Sy = ((n / y)) * (2 * y + (n / y - 1) * y) / 2;
Sxy= ((n / (x * y))) * (2 * (x * y) + (n / (x * y) - 1) * (x * y))/ 2;
sum = Sx + Sy - Sxy;
printf("sum of %d natural numbers divisible by %d and %d is %d" ,n,x,y,sum);
return 0;
}
输出结果
sum of 54 natural numbers divisible by 2 and 5 is 881
第二种方法更好，因为它不使用任何意味着更好的时间复杂度的循环。但是，如果输入条件小于第一个条件，则也可以使用。但是对于大量输入的情况，第二种方法不是最佳选择。
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