Python复数和cmath模块

  • Z时代
  • 2024-01-10
  • 分类：综合

示例

该cmath模块类似于该math模块，但是为复杂平面定义了适当的功能。

首先，复数是一种数字类型，它是Python语言本身的一部分，而不是由库类提供。因此，我们不需要import cmath使用普通的算术表达式。

请注意，我们使用j（或J）而不是i。

z = 1 + 3j

我们必须使用1j因为j它将是变量的名称而不是数字文字。

1j * 1j
Out: (-1+0j)
1j ** 1j
# Out: (0.20787957635076193+0j)     # "i to the i"  == math.e** -(math.pi/2)

我们有real一部分和imag（虚构）部分，以及复杂部分conjugate：

# 实部和虚部均为浮点型
z.real, z.imag
# 出：(1.0,3.0)
z.conjugate()
# Out: (1-3j)    # z.conjugate()== z.real-z.imag * 1j

内置的功能abs和complex也是语言本身的一部分，并且不需要任何进口：

abs(1 + 1j)
# Out: 1.4142135623730951     # 2的平方根
complex(1)
# 出：（1 + 0j）
complex(imag=1)
# 出：(1j)
complex(1, 1)
# 出：（1 + 1j）

该complex函数可以接受字符串，但不能包含空格：

complex('1+1j')
# 出：（1 + 1j）
complex('1 + 1j')
# 异常：ValueError：complex()arg是格式错误的字符串

但是对于大多数功能，我们确实需要模块，例如sqrt：

import cmath
cmath.sqrt(-1)
# 出：1j

自然sqrt，复数和实数的行为是不同的。在非复数中math，负数的平方根会引发异常：

import math
math.sqrt(-1)
# 异常：ValueError：数学域错误

提供了与极坐标之间来回转换的函数：

cmath.polar(1 + 1j)
# Out: (1.4142135623730951, 0.7853981633974483)    # ==（sqrt（1 +1），atan2(1,1)）
abs(1 + 1j), cmath.phase(1 + 1j)
# Out: (1.4142135623730951, 0.7853981633974483)    # 与之前的计算相同
cmath.rect(math.sqrt(2), math.atan(1))
# 输出：（1.0000000000000002 + 1.0000000000000002j）

复杂分析的数学领域超出了本示例的范围，但是复杂平面中的许多功能通常沿实轴或虚轴具有“分支切口”。大多数现代平台都支持IEEE 754中指定的“符号零”，该功能在分支切割的两侧都提供了这些功能的连续性。以下示例来自Python文档：

cmath.phase(complex(-1.0, 0.0))
# 出：3.141592653589793
cmath.phase(complex(-1.0, -0.0))
# 出：-3.141592653589793

该cmath模块还提供许多功能，与math模块直接对应。

除了sqrt，有复杂的版本exp，log，log10，三角函数和它们的逆（sin，cos，tan，asin，acos，atan），和双曲函数及其逆（sinh，cosh，tanh，asinh，acosh，atanh）。但是请注意math.atan2，反正切的两参数形式没有复杂的对应形式。

cmath.log(1+1j)
# 出：（0.34657359027997264 + 0.7853981633974483j）
cmath.exp(1j * cmath.pi)
# Out: (-1+1.2246467991473532e-16j)   # e到i pi == -1，在舍入误差内

提供了常量pi和e。请注意，这些float不是complex。

type(cmath.pi)
# Out: <class 'float'>

该cmath模块还提供了和的复杂版本isinf（适用于Python 3.2+）isfinite。请参见“无穷大和NaN”。如果复数的实部或虚部为无穷大，则视为无穷大。

cmath.isinf(complex(float('inf'), 0.0))
# 出：真

同样，该cmath模块提供的复杂版本isnan。请参见“无穷大和NaN”。如果复数的实部或虚部为“非数字”，则视为“非数字”。

cmath.isnan(0.0, float('nan'))
# 出：真

请注意，没有cmath与math.inf和math.nan常量对应的版本（从Python 3.5及更高版本开始）

Python 3.x 3.5
cmath.isinf(complex(0.0, math.inf))
# 出：真
cmath.isnan(complex(math.nan, 0.0))
# 出：真
cmath.inf
# 异常：AttributeError：模块“ cmath”没有属性“ inf”

在Python 3.5及更高版本中，和模块isclose中都有一个方法。cmathmath

Python 3.x 3.5
z = cmath.rect(*cmath.polar(1+1j))
z
# 输出：（1.0000000000000002 + 1.0000000000000002j）
cmath.isclose(z, 1+1j)
# 真正

以上是 Python复数和cmath模块 的全部内容， 来源链接： utcz.com/z/321284.html

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