java二叉树的几种遍历递归与非递归实现代码

Z时代
2024-01-10
分类：综合

前序（先序）遍历

中序遍历

后续遍历

层序遍历

二叉树结点结构


public class TreeNode {
  int val;
  TreeNode left;
  TreeNode right;
  TreeNode(int x){
    val=x;
  }
  @Override
  public String toString(){
    return "val: "+val;
  }
}

访问函数


  public void visit(TreeNode node){
    System.out.print(node.val+" ");
  }

前序遍历

对于图中二叉树而言其前序遍历结果为：6 2 0 1 4 5 8 9

二叉树的前序遍历即先遍历根结点再遍历左结点最后遍历右结点，使用递归如下：


  /**
   * 递归先序遍历
   * */
  public void preOrderRecursion(TreeNode node){
    if(node==null) //如果结点为空则返回
      return;
    visit(node);//访问根节点
    preOrderRecursion(node.left);//访问左孩子
    preOrderRecursion(node.right);//访问右孩子
  }

非递归：

利用栈来实现二叉树的先序非递归遍历


  /**
   * 非递归先序遍历二叉树
   * */
  public List<Integer> preorderTraversal(TreeNode root) {
    List<Integer> resultList=new ArrayList<>();
    Stack<TreeNode> treeStack=new Stack<>();
    if(root==null) //如果为空树则返回
      return resultList;
    treeStack.push(root);
    while(!treeStack.isEmpty()){
      TreeNode tempNode=treeStack.pop(); 
      if(tempNode!=null){
        resultList.add(tempNode.val);//访问根节点
        treeStack.push(tempNode.right); //入栈右孩子
        treeStack.push(tempNode.left);//入栈左孩子
      }
    }
    return resultList;
  }

更新：评论里有人说不理解非递归的先序遍历，其实你举个例子，然后画个图就可以理解了，以上图中的二叉树为例，先将6入栈，此时List为空，Stack只有一个元素6，进入while循环，弹出栈顶加入List，将6的右孩子和左孩子入栈，此时Stack从栈底到栈顶元素为8,2，List元素为6，由于栈不为空，进入while循环，弹出栈顶2,将2加入List,同时将2的右孩子和左孩子分别入栈，此时Stack从栈底到栈顶的元素为8,4,0, List的元素为6,2，由于栈不为空再次进入while循环…依次下去，弹出0加入List，入栈1,null，此时Stack从栈底到栈顶为8,4,1,null，List为6,2,0，弹出null为空继续弹出1，如此下去就可以了…

中序遍历

对于二叉树的中序遍历，即先访问左结点再访问根节点最后访问右结点

递归方法如下：


  /**
   * 递归中序遍历
   * */
  public void preOrderRecursion(TreeNode node){
    if(node==null) //如果结点为空则返回
      return;
    preOrderRecursion(node.left);//访问左孩子
    visit(node);//访问根节点
    preOrderRecursion(node.right);//访问右孩子
  }

非递归：

在上图中的二叉树，其中序遍历为：0 1 2 4 5 6 8 9

可以看到，二叉树的中序遍历如下：

先将根节点入栈，

一直往其左孩子走下去，将左孩子入栈，直到该结点没有左孩子，则访问这个结点，如果这个结点有右孩子，则将其右孩子入栈，重复找左孩子的动作，这里有个要判断结点是不是已经被访问的问题。

非递归中序遍历（效率有点低），使用map（用set貌似更合理）来判断结点是否已经被访问


  /**
   * 非递归中序遍历
   * */
  public List<Integer> inorderTraversalNonCur(TreeNode root) {
    List<Integer> visitedList=new ArrayList<>();
    Map<TreeNode,Integer> visitedNodeMap=new HashMap<>();//保存已访问的节点
    Stack<TreeNode> toBeVisitedNodes=new Stack<>();//待访问的节点
    if(root==null)
      return visitedList;
    toBeVisitedNodes.push(root);
    while(!toBeVisitedNodes.isEmpty()){
      TreeNode tempNode=toBeVisitedNodes.peek(); //注意这里是peek而不是pop
      while(tempNode.left!=null){ //如果该节点的左节点还未被访问，则需先访问其左节点
        if(visitedNodeMap.get(tempNode.left)!=null) //该节点已经被访问（不存在某个节点已被访问但其左节点还未被访问的情况）
          break;
        toBeVisitedNodes.push(tempNode.left);
        tempNode=tempNode.left;
      }
      tempNode=toBeVisitedNodes.pop();//访问节点
      visitedList.add(tempNode.val);
      visitedNodeMap.put(tempNode, 1);//将节点加入已访问map
      if(tempNode.right!=null) //将右结点入栈
        toBeVisitedNodes.push(tempNode.right);
    }
    return visitedList;
  }

Discuss中有人给出更简洁的方法


public List<Integer> inorderTraversal(TreeNode root) {
  List<Integer> list = new ArrayList<Integer>();
  Stack<TreeNode> stack = new Stack<TreeNode>();
  TreeNode cur = root;
  while(cur!=null || !stack.empty()){
    while(cur!=null){
      stack.add(cur);
      cur = cur.left;
    }
    cur = stack.pop();
    list.add(cur.val);
    cur = cur.right;
  }
  return list;
}

后序遍历

递归代码就不贴了

如果之前的非递归中序遍历使用map的方法理解后，后序遍历的话我们也可以使用一个map来保存那些已经被访问的结点，后序遍历即先访问左孩子再访问右孩子最后访问根结点。

非递归代码：


  /**
   * 非递归后序遍历
   * */
  public List<Integer> postOrderNonCur(TreeNode root){
    List<Integer> resultList=new ArrayList<>();
    if(root==null)
      return resultList;
    Map<TreeNode,Integer> visitedMap=new HashMap<>();
    Stack<TreeNode> toBeVisitedStack=new Stack<>();
    toBeVisitedStack.push(root);
    while(!toBeVisitedStack.isEmpty()){
      TreeNode tempNode=toBeVisitedStack.peek(); //注意这里是peek而不是pop
      if(tempNode.left==null && tempNode.right==null){ //如果没有左右孩子则访问
        resultList.add(tempNode.val);
        visitedMap.put(tempNode, 1);
        toBeVisitedStack.pop();
        continue;
      }else if(!((tempNode.left!=null&&visitedMap.get(tempNode.left)==null )|| (tempNode.right!=null && visitedMap.get(tempNode.right)==null))){
        //如果节点的左右孩子均已被访问      
        resultList.add(tempNode.val);
        toBeVisitedStack.pop();
        visitedMap.put(tempNode, 1);
        continue;
      }
      if(tempNode.left!=null){
        while(tempNode.left!=null && visitedMap.get(tempNode.left)==null){//左孩子没有被访问
          toBeVisitedStack.push(tempNode.left);
          tempNode=tempNode.left;
        }
      }
      if(tempNode.right!=null){
        if(visitedMap.get(tempNode.right)==null){//右孩子没有被访问
          toBeVisitedStack.push(tempNode.right);
        }        
      }
    }
    return resultList;
  }

Discuss中有人给出了一个”巧“的方法，即先采用类似先序遍历，先遍历根结点再右孩子最后左孩子（先序是先根结点再左孩子最后右孩子），最后把遍历的序列逆转即得到了后序遍历


public List<Integer> postorderTraversal(TreeNode root) {
  Deque<TreeNode> stack = new LinkedList<>();
  stack.push(root);
  List<Integer> ret = new ArrayList<>();
  while (!stack.isEmpty()) {
    TreeNode node = stack.pop();
    if (node != null) {
      ret.add(node.val);
      stack.push(node.left);
      stack.push(node.right);
    }
  }
  Collections.reverse(ret);
  return ret;
}

层序遍历

层序遍历也即宽度优先搜索，一层一层搜索，非递归代码如下：


  public List<List<Integer>> levelOrder(TreeNode root) {
    List<List<Integer>> resultList=new ArrayList<>();
    int levelNum=0;//记录某层具有多少个节点
    Queue<TreeNode> treeQueue=new LinkedList<>();
    treeQueue.add(root);
    while(!treeQueue.isEmpty()){
      levelNum=treeQueue.size();
      List<Integer> levelList=new ArrayList<>();
      while(levelNum>0){
        TreeNode tempNode=treeQueue.poll();
        if(tempNode!=null){
          levelList.add(tempNode.val);
          treeQueue.add(tempNode.left); 
          treeQueue.add(tempNode.right);
        }
        levelNum--;
      }
      if(levelList.size()>0) 
        resultList.add(levelList);
    }
    return resultList;    
  }