解释为上下文无关语言抽取引理？

• Z时代
• 2024-01-10
• 分类：综合

问题

通过证明 x ⁿ y ⁿ z ⁿ形式的字符串语言不是上下文无关语言来解释上下文无关语言的泵引理。

解决方案

Pumping lemma（上下文无关语法）

• 我们可以使用泵引理证明特定语言不是上下文无关文法。

• 让我们用矛盾证明的概念

• 这里我们假设语言是 CFG

泵引理的条件

首先考虑一个字符串并分成 5 个部分，这些部分是 pqrst 它必须满足以下条件 -

• |qs|>=1

• |qrs|=n（“n”是泵送长度）

• pq ⁱ rs ⁱ t € L 对于不同的 i 值

让 L 成为 CF 语言。

现在我们可以取一个字符串，使得 S={x ⁿ y ⁿ z ⁿ }

我们将 S 分为五个部分。

情况 1 - 让 n=4 所以 S=x ⁴ y ⁴ z ⁴

q 和 s 每个只包含一种类型的符号

xxxyyyyzzzz

p=x, q=xx, r=xyyyyz, s=z, t=zz

让 i=2

Pq ² rs ²吨

• xxxxxxyyyyyzzzz

• x ⁶ y ⁴ z ⁵ ≠L

因为，它不是 x ⁿ y ⁿ z ^{n 的形式}

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