用于查找系列 1、4、15、72、420 的第 N 项的 C++ 程序...

Z时代
2024-01-10
分类：综合

在这个问题中，我们给定了一个整数 N。我们的任务是创建一个程序来查找系列 1、4、15、72、420 的第 N 项……

让我们举个例子来理解这个问题，

输入

N = 4

输出结果

解决方法

解决这个问题的一个简单方法是使用级数第 N 项的公式。为此，我们需要观察级数，然后推广第 N 项。

该系列可以看作是阶乘和一些变量的乘积，

1, 4, 15, 72, 420…
1!*(X1), 2!*(X2), 3!*(X3), 4!*(X4), 5!*(X5)...
1*(1), 2*(2), 6*(5/2), 24*(3), 120*(7/2)...

在这里，该系列产品是，

1, 2, 2.5, 3, 3.5…
It is {(n+2)/2}.

所以第N项的公式是

T(N) = ( N! * (N + 2)/ 2 )

程序来说明我们的解决方案的工作，

示例

#include <iostream>
using namespace std;
int calcFactorial(int N) {
   int factorial = 1;
   for (int i = 1; i <= N; i++)
      factorial = factorial * i;
      return factorial;
}
int calcNthTerm(int N) {
   return (calcFactorial(N) * (N + 2) / 2);
}
int main() {
   int N = 7;
   cout<<N<<"t该系列的 h 项是 "<<calcNthTerm(N);
   return 0;
}

输出结果