为何会造成3+4等于5的困惑？3+4等于5难倒众多数学家？
为何说3+4等于5？小学生都会算的题目，究竟是怎么难倒众多数学家的？
问3+4在什么情况下等于5，这个问题好像赵本山小品中搞笑的脑筋急转弯一样，因为就连小学生都知道3+4等于7，而且毫无疑问是脱口而出。但是如果我告诉你3+4可能会等于7，你是不是觉得我的脑子坏了。
但这却是困扰数学家的一个问题，许多数学家挠破头都难以解释清楚的问题，而且这与我们日常所见的楼梯有关，所有又被称为楼梯悖论。我们每天都可能走上走下的楼梯，竟然暗藏数学悖论，实在让人觉得不可思议。
从单纯的算术上我们的确看不出任何3+4会等于7的可能性，但是如果把问题放在几何图形当中，就展现出了不一样的情况。为了方便理解，我们先在图上画一个最基础的二阶楼梯横截面，设定这个楼梯横截面的水平宽度为4，垂直的高度是3的话，那么整个楼梯的长度是多少呢？
通过分割的方法我们可以将这个二阶楼梯横截面中，两个楼梯台阶的横向线段看成是整个水平宽度的各二分之一，两个楼梯台阶的纵向线段，也可以看成是垂直高度的各二分之一。这样的话，这个二阶楼梯的长度就刚好等于水平宽度的4，加上竖直高度的3，楼梯的长度也就为7。而且不光是二阶，我们画一个4阶的楼梯横截面也是同样道理，只是将水平方向的距离和竖直方向的高度各看成四等份，楼梯的长度相加依然满足3+4等于7。
而且即使再增加更多的台阶数，通过分割的方法楼梯的长度都满足3+4，所以到这里一切都很正常，但是如果楼梯水平宽度和高度都保持不变，但是楼梯的台阶数无限增多的话，楼梯的长度就接近于直线，3+4等于5的困惑也就随之而来。
3+4等于5是如何算出来的，楼梯悖论中无限增多的台阶数，为何会造成3+4等于5的困惑？
当我们预先设置的楼梯水平宽度和垂直高度一直保持的是4和3，那么随着台阶数的增加，根据分割法算出的楼梯长度也一直是3+4之和。但是如果楼梯台阶数接近无限的状况下，便形成了一条直线，楼梯的横截面也从不规则的多边形变成了直角三角形。
那么三角形就可以符合勾股定理，无论是通过斜边长度的平方，等于两个直角边的平方之和来开根号计算，还是通过直接背诵勾三股四弦五的特定勾股数，都能得出这个直角三角形的斜边长是5。
那么问题也就随之而来，利用分割法推理得出的楼梯长度应该是3+4，而3+4根据最基本的数学公理就是等于7，但是根据勾股定理算出的楼梯长度却是5，并且勾股定理从古至今也被全世界各国用了400多种方法证明过，是最基本的数学定理。
而楼梯的长度就在那里，无论用什么方法算都是同一个楼梯，为何会出现3+4等于5这样奇怪的现象呢？而且这根本不是因为精确度的问题造成的误差现象，也一度让数学家感到难以解释。
难道我们的数学世界就因为这个问题而要崩塌了吗？虽然这个问题并不会直接影响我们的实际生活，毕竟现实生活中不会需要建设一条无限个台阶的楼梯。我们日常上下楼梯时 ，也不会因为这个悖论而受到什么影响。
但是这样的悖论问题直接影响整个人类的逻辑思维，和辛苦建立起来的现代数学体系。未来人类势必会走向太空和宇宙，所要面临的空间尺度不是现在日常生活能够想象的，如果不能很好地解决这样的问题，就表明现代数学体系有可能会存在问题，那么未来有如何在这样的体系上发展更高的科技呢？不过好在最终这个问题被发现是个陷阱，能不能理解就要看你的空间想象能力了。
3+4等于5的奇怪楼梯悖论，是如何创造出来的秘密终于被揭开，那悖论的陷阱究竟设在哪里？
当一个水平宽度和垂直高度固定为4和3的楼梯，台阶数接近于无限时，通过分割法算出的楼梯长度是3+4应该等于7，而把楼梯长度看做是一个三角形的斜边算出来的长度便是5，但是这个楼梯悖论的问题，就恰恰出在这个“看做是”三个字之上。
因为其实这两个方法所算出的长度并不是一个长度，为了更好地理解我们将计算模型再倒回二阶楼梯横截面，如果从楼梯左侧最高点向右下方最低点连一条直线，那么这条直线的长度用勾股定理算出来的应该是5，也就是那个让我们非常费解的5。
这时楼梯展现出来的长度根据分割法计算出来的应该是3+4等于7，并且这时不会有人认为这个连线长度的5，和楼梯长度的7有什么关系，因为他们看起来完全不同。而这个长度为5的斜边，我们不将其擦除的话，随着楼梯台阶数的不断增多，楼梯的长度在肉眼上也会无限接近于这个两点之间的连线。
但是如果能够放大的话，就会发现当楼梯长度表面上无限接近三角形斜边长度，但是内部仍然是由横向和纵向的无数个细小分割线段组成。就像一根较长的毛线，经过不断的细小弯折，放在一段较短的线段长度内，实际拉直的话长度会更长。所以实际上楼梯的长度，一直就是7，两点之间斜线的距离也一直是5都没有变化，变化的是楼梯的形状通过微小的弯折蜷缩在了一起。
所以即使放在这个楼梯悖论中，3+4也不应该等于5，但是这么解释的话并不是所有人都能理解，因为无限多是无法直接展示出来的，全靠空间想象能力。不过即使觉得不能理解也没有关系，可以将这个有趣的3+4等于5的楼梯悖论分享给身边的朋友。或许他们会和你一样的困惑，也有可能会有更好的方法解答你心中的疑问。
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