海涅定理的作用是什么

海涅定理的作用是什么

海涅定理是德国数学家海涅提出的,应用海涅定理人们可把函数极限问题转化(归结)成数列问题,因而人们又称它为归结原则。那么海涅定理的作用是什么呢?

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1、根据海涅定理的充分必要条件还可以判断函数极限是否存在。所以在求数列或函数极限时,海涅定理起着重要的作用。

2、虽然数列极限与函数极限是分别独立定义的,但是两者是有联系的。海涅定理深刻地揭示了变量变化的整体与部分、连续与离散之间的关系,从而给数列极限与函数极限之间架起了一座可以互相沟通的桥梁。它指出函数极限可化为数列极限,反之亦然。在极限论中海涅定理处于重要地位。有了海涅定理之后,有关函数极限的定理都可借助已知相应的数列极限的定理予以证明。

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