奇函数和偶函数的区别 奇函数的性质

奇函数和偶函数的区别 奇函数的性质

1.不同的关系类型:奇函数的关系类型是f(-x)=-f(x),为了满足偶函数的关系f(-x)=f(x)。

2.概念不同:奇函数是指定义域对原点对称的函数f(x)任何定义域中的x都有f(-x)=-f(x),而对于函数f(x)任何定义域中的任何一个x,都有f(x)=f(-x)。

3、图像不同:奇函数关于原点对称,而偶函数关于Y轴对称。

数学学习 (3) - 副本.jpg

奇函数的性质

1.两个奇函数相加或相减所得的差为奇函数。

2.一个偶函数与一个奇函数相加的和或相减的差异是非奇非偶函数。

三、两个奇函数相乘或相除的商为偶函数。

4、一个偶函数与一个奇函数相乘所得的积或相除所得的商为奇函数。

5.当仅当(定义域关于原点对称)时,它既是奇函数又是偶函数。奇函数在对称范围内的积分为零。

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偶函数的性质

1.关于y轴对称的图像。

2、满足f(-x)=f(x)。

3.原点对称范围的单调性相反。

4.如果一个函数既是奇函数又是偶函数,那么就有f(x)=0。

5.原点对称定义域(奇偶函数共有)。

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