元组数

  • Z时代
  • 2024-01-10
  • 分类：问答

我给了N个数字a [1..N]以及其他2个整数L和H。如何计算满足i <j <k和L <= a [i] +的元组（i，j，k）的数目a [j] + a

[k] <=H。

1 <= T <= 100
1 <= N <= 1000
1 <= L <= H <= 1000000
1 <= a[i] <= 1000000

PS：比N2logn需要更好的解决方案

回答：

由于我的C / C 有点生锈，并且这主要是算法问题，因此我将用伪代码编写（大多数情况下，正确的C / C

带有一些算法，可能需要一段时间才能写出来）。

如果您至少有sizeof（int）* 10 ^ 12字节的可用内存和时间，则可以使用时间复杂度为O（n ^ 2 * log（n））的此算法。

// Sort the N numbers using your favorite, efficient sorting method. (Quicksort, mergesort, etc.) [O(n*log(n))].
int[] b = sort(a)
int[] c = int[length(b)^2];
// Compute the sums of all of the numbers (O(n^2))
for(int i = 0; i < length(b); i++){
    for (int j = i; j < length(b); j++){
        c[i*length(b)+j] = b[i]+b[j];
    }
}
// Sort the sum list (you can do the sorts in-place if you are comfortable) - O(n^2*log(n))
d = sort(c);
// For each number in your list, grab the list of of sums so that L<=num+sum<=H O(n)
// Use binary search to find the lower, upper bounds O(log(n))
// (Total complexity for this part: O(n*log(n))
int total = 0;
for (int i = 0; i < b; i++){
    int min_index = binary_search(L-b[i]); // search for largest number <= L-b[i]
    int max_index = binary_search(H-b[i]); // search for smallest number >= H-b[i]
    total += max_index - min_index + 1; // NOTE: This does not handle edge cases like not finding any sums that work
}
return total;

以上是 元组数 的全部内容， 来源链接： utcz.com/qa/422966.html

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