在直角坐标和屏幕坐标之间转换

对于我的游戏，我需要在两个坐标系之间转换的函数。好吧，这主要是数学问题，但是我需要的是C ++代码来做到这一点，并就如何解决我的问题进行了一些解释。

屏幕虫子：

a）左上角是0,0

b）无负值

c）右边+ = x（x值越大，右边的点越多）

d）底+ = y

笛卡尔2D坐标：

a）中间点是（0，0）

b）负值确实存在

c）正确+ = x

d）底部-= y（y越小，底部的点越多）

我需要一种简单的方法来从一个系统转换到另一个系统，反之亦然。为此，（我认为）我需要一些知识，例如将（0，0）[屏幕坐标的左上角]放置在笛卡尔坐标中的位置。

但是，存在一个问题，即在将笛卡尔坐标中的某个点转换为屏幕坐标之后，屏幕坐标中的位置可能为负，这是无稽之谈。我无法将屏幕坐标的左上角放在（-inifity，+

infinity）笛卡尔坐标中…

我该如何解决？我能想到的唯一解决方案是将屏幕（0，0）放置在笛卡尔（0，0）中并且仅使用笛卡尔系统的四分之一，但是在这种情况下使用笛卡尔系统是没有意义的…

我敢肯定有几种方法可以将屏幕坐标转换为笛卡尔坐标，反之亦然，但是我在用负值进行思考时做错了。

从笛卡尔坐标转换为屏幕坐标的基本算法是

screenX = cartX + screen_width/2
screenY = screen_height/2 - cartY

但是正如您提到的，笛卡尔空间是无限的，而屏幕空间不是。通过更改屏幕空间和笛卡尔空间之间的分辨率，可以轻松解决此问题。上述算法使笛卡尔空间中的1单位=屏幕空间中的1单位/像素。如果允许其他比例，则可以“缩小”或放大屏幕空间以覆盖所有必要的笛卡尔空间。

这会将上述算法更改为

screenX = zoom_factor*cartX + screen_width/2 screenY = screen_height/2 - zoom_factor*cartY

现在，您可以通过修改缩放因子来处理负（或过大）的screenX和screenY，直到所有笛卡尔坐标都适合屏幕为止。

您也可以允许平移坐标空间，也就是说，允许笛卡尔空间的中心偏离屏幕的中心。这也可能有助于使您的zoom_factor保持尽可能紧密，但也可以拟合在笛卡尔空间原点周围分布不均的数据。

这会将算法更改为

screenX = zoom_factor*cartX + screen_width/2 + offsetX screenY = screen_height/2 - zoom_factor*cartY + offsetY