为什么我们要检查质数的平方根以确定它是否为质数?
为了测试一个数字是否为质数,为什么我们必须测试它是否只能被该数字的平方根整除?
回答:
如果数字n不是素,它可以分解成两个因素a和
b:
n = a * b
现在a
并且b
不能都大于的平方根n
,从那以后乘积a * b
将大于sqrt(n) * sqrt(n) = n
。因此,在的任何因式分解中n
,至少一个因数必须小于的平方根n,并且如果我们找不到任何小于或等于平方根的因数,则n必须为素数。
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