java编程实现求解八枚银币代码分享

Z时代
2024-01-10
分类：IT

1、引言

笔者在大学的算法竞赛中，遇到过这样的一个题目，现在拿出来与大家分享一下：现在有现有八枚银币abcdefgh，已知其中一枚是假币，其重量不同于真币，但不知是较轻或较重，如何使用天平以最少的比较次数，决定出哪枚是假币，并得知假币比真币较轻或较重。

2、分析

如果本题目只是很单纯的求解假币是哪一个，问题倒并不是很复杂，只需要回溯递归便可求得结果。问题的难点在意，我们需要用最少的步骤！！！

比之以前的数据结构问题，有递归，回溯，我们今天可能要接触一个新的概念，叫做树。顾名思义，数结构就是说我们的分析图示像树一样，有分支节点等各种信息。树结构是数据结构中的一个较大的章节，不在我们的讨论之中，在本题目当中，我们会介绍树的一个小小的分子，决策树。

我们先建立一下，八个银币求解的数学模型。一个简单的状况是这样的，我们将银币依次命名为abcdefg等，我们比较a+b+c与d+e+f，如果相等，则假币必是g或h，我们先比较g或h哪个较重，如果g较重，再与a比较（a是真币），如果g等于a，则g为真币，则h为假币，由于h比g轻而g是真币，则h假币的重量比真币轻。

如果不相等呢？又是何种情况，我们将依次分支回溯比较，直到得到最终的答案！

3、示例图

根据上面的分析，我们可以有一个完整的决策树图示：

4、代码


public class Coins { 
  private int[] coins; 
  public Coins() { 
    coins = new int[8]; 
    for(int i = 0; i < 8; i++)  
      coins[i] = 10;  
  } 
  public void setFake(int weight) { 
    coins[(int) (Math.random() * 7)] = weight; 
  } 
  public void fake() { 
    if(coins[0]+coins[1]+coins[2] ==  
      coins[3]+coins[4]+coins[5]) {  
      if(coins[6] > coins[7])  
        compare(6, 7, 0);  
      else  
        compare(7, 6, 0);  
    }  
    else if(coins[0]+coins[1]+coins[2] >  
        coins[3]+coins[4]+coins[5]) {  
      if(coins[0]+coins[3] == coins[1]+coins[4])  
        compare(2, 5, 0);  
      else if(coins[0]+coins[3] > coins[1]+coins[4])  
        compare(0, 4, 1);  
      if(coins[0]+coins[3] < coins[1]+coins[4])  
        compare(1, 3, 0);  
    }  
    else if(coins[0]+coins[1]+coins[2] <  
        coins[3]+coins[4]+coins[5]) {  
      if(coins[0]+coins[3] == coins[1]+coins[4])  
        compare(5, 2, 0);  
      else if(coins[0]+coins[3] > coins[1]+coins[4])  
        compare(3, 1, 0);  
      if(coins[0]+coins[3] < coins[1]+coins[4])  
        compare(4, 0, 1);  
    }  
  } 
  protected void compare(int i, int j, int k) { 
    if(coins[i] > coins[k])  
      System.out.print("\n假币 " + (i+1) + " 较重");  
    else  
      System.out.print("\n假币 " + (j+1) + " 较轻");  
  } 
  public static void main(String[] args) { 
    if(args.length == 0) { 
      System.out.println("输入假币重量（比10大或小）"); 
      System.out.println("ex. java Coins 5"); 
      return; 
    } 
    Coins eightCoins = new Coins(); 
    eightCoins.setFake(Integer.parseInt(args[0])); 
    eightCoins.fake(); 
  } 
}