Java编程求二叉树的镜像两种方法介绍

Z时代
2024-01-10
分类：IT

给出一棵二叉树，求它的镜像，如下图：右边是二叉树是左边二叉树的镜像。

仔细分析这两棵树的特点，看看能不能总结出求镜像的步骤。这两棵树的根节点相同，但他们的左右两个子节点交换了位置。因此我们不妨先在树中交换根节点的两个子节点，就得到了下面一幅图中的第二颗树

解法1（递归）

思路1：如果当前节点为空，返回，否则交换该节点的左右节点，递归的对其左右节点进行交换处理。


/*class TreeNode{
  int val;
  TreeNode left=null; 
  TreeNode right=null;
  public TreeNode(int val) {
    this.val = val;
  }
}*/
public static void mirrorTree(TreeNode root)
  {
	if(root==null)
	      return;
	//交换该节点指向的左右节点。
	TreeNode temp=root.left;
	root.left=root.right;
	root.right=temp;
	//对其左右孩子进行镜像处理。
	mirrorTree(root.left);
	mirrorTree(root.right);
}

交换过程如下图：

交换根节点的两个子节点之后，我们注意到值为10，6的结点的子节点仍然保持不变，因此我们还需要交换这两个结点的左右子节点。交换之后的结果分别为第三课树和第四颗树。做完这两次交换之后，我们已经遍历完所有的非叶子结点。此时交换之后的树刚好就是原始树的镜像。

思路2：如果当前节点为 null，返回 null ，否则先分别对该节点的左右孩子进行镜像处理，然后将该节点的左指针指向右孩子，右指针指向左孩子，对该节点进行镜像处理。


/*class TreeNode{
  int val;
  TreeNode left=null; 
  TreeNode right=null;
  public TreeNode(int val) {
    this.val = val;
  }
}*/
public static TreeNode mirrorTree1(TreeNode root)
  {
	if(root==null)
	      return null;
	//对左右孩子镜像处理
	TreeNode left=mirrorTree1(root.left);
	TreeNode right=mirrorTree1(root.right);
	//对当前节点进行镜像处理。
	root.left=right;
	root.right=left;
	return root;
}

解法2（非递归）

思路1：层次遍历，根节点不为 null 将根节点入队，判断队不为空时，节点出队，交换该节点的左右孩子，如果左右孩子不为空，将左右孩子入队。


public static void mirrorTreeWithQueue(TreeNode root)
  {
	if(root==null)
	      return;
	//如果树为 null 直接返回。否则将根节点入队列。
	Queue<TreeNode> queue= new LinkedList<TreeNode>() ;
	queue.add(root);
	while(!queue.isEmpty())
	    {
		//队列不为空时，节点出队，交换该节点的左右子树。
		TreeNode root1=queue.poll();
		/*TreeNode left,right;
      left=root1.left;
      right=root1.right;
      root1.right=left;
      root1.left=right;
      */
		Swap(root);
		if(root1.right!=null)
		      {
			queue.add(root1.right);
			//如果左子树不为 null 入队
		}
		if(root1.left!=null)
		      {
			queue.add(root1.left);
			//如果右子树不为 null 入队。
		}
	}
}
public static void Swap(TreeNode root)
  {
	TreeNode temp;
	temp=root.right;
	root.right=root.left;
	root.left=temp;
}

思路2：先序遍历，如果根节点不为 null 将根节点入栈，当栈不为 null 出栈，交换左右节点，如果左右节点不为 null 入栈。


public static void mirrorTreeWithStack(TreeNode root)
  {
	if(root==null)
	      return;
	Stack<TreeNode> stack=new Stack<TreeNode>();
	stack.push(root);
	while(!stack.isEmpty())
	    {
		//当栈不为 null 时出栈，交换左右子树。
		TreeNode root1=stack.pop();
		/*TreeNode left,right;
      left=root1.left;
      right=root1.right;
      root1.right=left;
      root1.left=right;*/
		Swap(root);
		if(root1.right!=null)
		      {
			//右子树不为 null 入栈
			stack.push(root1.right);
		}
		if(root1.left!=null)
		      {
			//左子树不为 null 入栈
			stack.push(root1.left);
		}
	}
}
public static void Swap(TreeNode root)
  {
	TreeNode temp;
	temp=root.right;
	root.right=root.left;
	root.left=temp;
}