图解程序员必须掌握的Java常用8大排序算法

Z时代
2024-01-10
分类：IT

这篇文章主要介绍了Java如何实现八个常用的排序算法：插入排序、冒泡排序、选择排序、希尔排序、快速排序、归并排序、堆排序和LST基数排序，分享给大家一起学习。

分类

1）插入排序（直接插入排序、希尔排序）

2）交换排序（冒泡排序、快速排序）

3）选择排序（直接选择排序、堆排序）

4）归并排序

5）分配排序（基数排序）

所需辅助空间最多：归并排序

所需辅助空间最少：堆排序

平均速度最快：快速排序

不稳定：快速排序，希尔排序，堆排序。

先来看看8种排序之间的关系：

1.直接插入排序

（1）基本思想：在要排序的一组数中，假设前面(n-1)[n>=2] 个数已经是排

好顺序的，现在要把第n个数插到前面的有序数中，使得这n个数

也是排好顺序的。如此反复循环，直到全部排好顺序。

（2）实例

（3）用java实现


package com.njue; 
publicclass insertSort { 
public insertSort(){ 
 inta[]={49,38,65,97,76,13,27,49,78,34,12,64,5,4,62,99,98,54,56,17,18,23,34,15,35,25,53,51}; 
 int temp=0; 
 for(int i=1;i<a.length;i++){ 
 int j=i-1; 
 temp=a[i]; 
 for(;j>=0&&temp<a[j];j--){ 
  a[j+1]=a[j]; //将大于temp的值整体后移一个单位 
 } 
 a[j+1]=temp; 
 } 
 for(int i=0;i<a.length;i++){ 
 System.out.println(a[i]); 
 } 
}

2. 希尔排序（最小增量排序）

（1）基本思想：算法先将要排序的一组数按某个增量d（n/2,n为要排序数的个数）分成若干组，每组中记录的下标相差d.对每组中全部元素进行直接插入排序，然后再用一个较小的增量（d/2）对它进行分组，在每组中再进行直接插入排序。当增量减到1时，进行直接插入排序后，排序完成。

（2）实例：

（3）用java实现


publicclass shellSort { 
publicshellSort(){ 
 int a[]={1,54,6,3,78,34,12,45,56,100}; 
 double d1=a.length; 
 int temp=0; 
 while(true){ 
 d1= Math.ceil(d1/2); 
 int d=(int) d1; 
 for(int x=0;x<d;x++){ 
  for(int i=x+d;i<a.length;i+=d){ 
  int j=i-d; 
  temp=a[i]; 
  for(;j>=0&&temp<a[j];j-=d){ 
   a[j+d]=a[j]; 
  } 
  a[j+d]=temp; 
  } 
 } 
 if(d==1){ 
  break; 
 } 
 for(int i=0;i<a.length;i++){ 
 System.out.println(a[i]); 
 } 
}

3.简单选择排序

（1）基本思想：在要排序的一组数中，选出最小的一个数与第一个位置的数交换；

然后在剩下的数当中再找最小的与第二个位置的数交换，如此循环到倒数第二个数和最后一个数比较为止。

（2）实例：

（3）用java实现


public class selectSort { 
 public selectSort(){ 
 int a[]={1,54,6,3,78,34,12,45}; 
 int position=0; 
 for(int i=0;i<a.length;i++){ 
  int j=i+1; 
  position=i; 
  int temp=a[i]; 
  for(;j<a.length;j++){ 
  if(a[j]<temp){ 
   temp=a[j]; 
   position=j; 
  } 
  } 
  a[position]=a[i]; 
  a[i]=temp; 
 } 
 for(int i=0;i<a.length;i++) 
  System.out.println(a[i]); 
 } 
}

4.堆排序

（1）基本思想：堆排序是一种树形选择排序，是对直接选择排序的有效改进。

堆的定义如下：具有n个元素的序列（h1,h2,…,hn),当且仅当满足（hi>=h2i,hi>=2i+1）或（hi<=h2i,hi<=2i+1）(i=1,2,…,n/2)时称之为堆。在这里只讨论满足前者条件的堆。由堆的定义可以看出，堆顶元素（即第一个元素）必为最大项（大顶堆）。完全二叉树可以很直观地表示堆的结构。堆顶为根，其它为左子树、右子树。初始时把要排序的数的序列看作是一棵顺序存储的二叉树，调整它们的存储序，使之成为一个堆，这时堆的根节点的数最大。然后将根节点与堆的最后一个节点交换。然后对前面(n-1)个数重新调整使之成为堆。依此类推，直到只有两个节点的堆，并对它们作交换，最后得到有n个节点的有序序列。从算法描述来看，堆排序需要两个过程，一是建立堆，二是堆顶与堆的最后一个元素交换位置。所以堆排序有两个函数组成。一是建堆的渗透函数，二是反复调用渗透函数实现排序的函数。

（2）实例：

初始序列：46,79,56,38,40,84

建堆：

交换，从堆中踢出最大数

剩余结点再建堆，再交换踢出最大数

依次类推：最后堆中剩余的最后两个结点交换，踢出一个，排序完成。

（3）用java实现


import java.util.Arrays; 
publicclass HeapSort { 
 inta[]={49,38,65,97,76,13,27,49,78,34,12,64,5,4,62,99,98,54,56,17,18,23,34,15,35,25,53,51}; 
 public HeapSort(){ 
 heapSort(a); 
 } 
 public void heapSort(int[] a){ 
 System.out.println("开始排序"); 
 int arrayLength=a.length; 
 //循环建堆 
 for(int i=0;i<arrayLength-1;i++){ 
  //建堆 
  buildMaxHeap(a,arrayLength-1-i); 
  //交换堆顶和最后一个元素 
  swap(a,0,arrayLength-1-i); 
  System.out.println(Arrays.toString(a)); 
 } 
 } 
 private void swap(int[] data, int i, int j) { 
 // TODO Auto-generated method stub 
 int tmp=data[i]; 
 data[i]=data[j]; 
 data[j]=tmp; 
 } 
 //对data数组从0到lastIndex建大顶堆 
 privatevoid buildMaxHeap(int[] data, int lastIndex) { 
 // TODO Auto-generated method stub 
 //从lastIndex处节点（最后一个节点）的父节点开始 
 for(int i=(lastIndex-1)/2;i>=0;i--){ 
  //k保存正在判断的节点 
  int k=i; 
  //如果当前k节点的子节点存在 
  while(k*2+1<=lastIndex){ 
  //k节点的左子节点的索引 
  int biggerIndex=2*k+1; 
  //如果biggerIndex小于lastIndex，即biggerIndex+1代表的k节点的右子节点存在 
  if(biggerIndex<lastIndex){ 
   //若果右子节点的值较大 
   if(data[biggerIndex]<data[biggerIndex+1]){ 
   //biggerIndex总是记录较大子节点的索引 
   biggerIndex++; 
   } 
  } 
  //如果k节点的值小于其较大的子节点的值 
  if(data[k]<data[biggerIndex]){ 
   //交换他们 
   swap(data,k,biggerIndex); 
   //将biggerIndex赋予k，开始while循环的下一次循环，重新保证k节点的值大于其左右子节点的值 
   k=biggerIndex; 
  }else{ 
   break; 
  } 
  } 
 } 
 } 
}

5.冒泡排序

（1）基本思想：在要排序的一组数中，对当前还未排好序的范围内的全部数，自上而下对相邻的两个数依次进行比较和调整，让较大的数往下沉，较小的往上冒。即：每当两相邻的数比较后发现它们的排序与排序要求相反时，就将它们互换。

（2）实例：

（3）用java实现


public class bubbleSort { 
publicbubbleSort(){ 
 inta[]={49,38,65,97,76,13,27,49,78,34,12,64,5,4,62,99,98,54,56,17,18,23,34,15,35,25,53,51}; 
 int temp=0; 
 for(int i=0;i<a.length-1;i++){ 
 for(int j=0;j<a.length-1-i;j++){ 
  if(a[j]>a[j+1]){ 
  temp=a[j]; 
  a[j]=a[j+1]; 
  a[j+1]=temp; 
  } 
 } 
 } 
 for(int i=0;i<a.length;i++){ 
 System.out.println(a[i]); 
 } 
}

6.快速排序

（1）基本思想：选择一个基准元素,通常选择第一个元素或者最后一个元素,通过一趟扫描，将待排序列分成两部分,一部分比基准元素小,一部分大于等于基准元素,此时基准元素在其排好序后的正确位置,然后再用同样的方法递归地排序划分的两部分。

（2）实例：

（3）用java实现


publicclass quickSort { 
 inta[]={49,38,65,97,76,13,27,49,78,34,12,64,5,4,62,99,98,54,56,17,18,23,34,15,35,25,53,51}; 
publicquickSort(){ 
 quick(a); 
 for(int i=0;i<a.length;i++){ 
 System.out.println(a[i]); 
 } 
} 
publicint getMiddle(int[] list, int low, int high) { 
  int tmp =list[low]; //数组的第一个作为中轴 
  while (low < high){ 
  while (low < high&& list[high] >= tmp) { 
   high--; 
  } 
  list[low] =list[high]; //比中轴小的记录移到低端 
  while (low < high&& list[low] <= tmp) { 
   low++; 
  } 
  list[high] =list[low]; //比中轴大的记录移到高端 
  } 
  list[low] = tmp;  //中轴记录到尾 
  return low;   //返回中轴的位置 
} 
publicvoid _quickSort(int[] list, int low, int high) { 
  if (low < high){ 
  int middle =getMiddle(list, low, high); //将list数组进行一分为二 
  _quickSort(list, low, middle - 1); //对低字表进行递归排序 
  _quickSort(list,middle + 1, high); //对高字表进行递归排序 
  } 
} 
publicvoid quick(int[] a2) { 
  if (a2.length > 0) { //查看数组是否为空 
  _quickSort(a2,0, a2.length - 1); 
  } 
} 
}

7、归并排序

（1）基本排序：归并（Merge）排序法是将两个（或两个以上）有序表合并成一个新的有序表，即把待排序序列分为若干个子序列，每个子序列是有序的。然后再把有序子序列合并为整体有序序列。

（2）实例：

（3）用java实现


import java.util.Arrays; 
publicclass mergingSort { 
inta[]={49,38,65,97,76,13,27,49,78,34,12,64,5,4,62,99,98,54,56,17,18,23,34,15,35,25,53,51}; 
publicmergingSort(){ 
 sort(a,0,a.length-1); 
 for(int i=0;i<a.length;i++) 
 System.out.println(a[i]); 
} 
publicvoid sort(int[] data, int left, int right) { 
 // TODO Auto-generatedmethod stub 
 if(left<right){ 
 //找出中间索引 
 int center=(left+right)/2; 
 //对左边数组进行递归 
 sort(data,left,center); 
 //对右边数组进行递归 
 sort(data,center+1,right); 
 //合并 
 merge(data,left,center,right); 
 } 
} 
publicvoid merge(int[] data, int left, int center, int right) { 
 // TODO Auto-generatedmethod stub 
 int [] tmpArr=newint[data.length]; 
 int mid=center+1; 
 //third记录中间数组的索引 
 int third=left; 
 int tmp=left; 
 while(left<=center&&mid<=right){ 
 //从两个数组中取出最小的放入中间数组 
 if(data[left]<=data[mid]){ 
  tmpArr[third++]=data[left++]; 
 }else{ 
  tmpArr[third++]=data[mid++]; 
 } 
 } 
 //剩余部分依次放入中间数组 
 while(mid<=right){ 
 tmpArr[third++]=data[mid++]; 
 } 
 while(left<=center){ 
 tmpArr[third++]=data[left++]; 
 } 
 //将中间数组中的内容复制回原数组 
 while(tmp<=right){ 
 data[tmp]=tmpArr[tmp++]; 
 } 
 System.out.println(Arrays.toString(data)); 
} 
}

8、基数排序

（1）基本思想：将所有待比较数值（正整数）统一为同样的数位长度，数位较短的数前面补零。然后，从最低位开始，依次进行一次排序。这样从最低位排序一直到最高位排序完成以后,数列就变成一个有序序列。

（2）实例：

（3）用java实现


import java.util.ArrayList; 
import java.util.List; 
public class radixSort { 
 inta[]={49,38,65,97,76,13,27,49,78,34,12,64,5,4,62,99,98,54,101,56,17,18,23,34,15,35,25,53,51}; 
 public radixSort(){ 
 sort(a); 
 for(inti=0;i<a.length;i++){ 
  System.out.println(a[i]); 
 } 
 } 
 public void sort(int[] array){ 
 //首先确定排序的趟数; 
 int max=array[0]; 
 for(inti=1;i<array.length;i++){ 
  if(array[i]>max){ 
  max=array[i]; 
  } 
 } 
 int time=0; 
 //判断位数; 
 while(max>0){ 
  max/=10; 
  time++; 
 } 
 //建立10个队列; 
 List<ArrayList> queue=newArrayList<ArrayList>(); 
 for(int i=0;i<10;i++){ 
  ArrayList<Integer>queue1=new ArrayList<Integer>(); 
  queue.add(queue1); 
 } 
 //进行time次分配和收集; 
 for(int i=0;i<time;i++){ 
  //分配数组元素; 
  for(intj=0;j<array.length;j++){ 
  //得到数字的第time+1位数; 
   int x=array[j]%(int)Math.pow(10,i+1)/(int)Math.pow(10, i); 
   ArrayList<Integer>queue2=queue.get(x); 
   queue2.add(array[j]); 
   queue.set(x, queue2); 
  } 
  int count=0;//元素计数器; 
  //收集队列元素; 
  for(int k=0;k<10;k++){ 
  while(queue.get(k).size()>0){ 
   ArrayList<Integer>queue3=queue.get(k); 
   array[count]=queue3.get(0); 
   queue3.remove(0); 
   count++; 
  } 
  } 
 }  
 } 
}