「面试必问」leetcode高频题精选

• Z时代
• 2024-01-10
• 分类：技术分享

引言（文末有福利）🏂

算法一直是大厂前端面试常问的一块，而大家往往准备这方面的面试都是通过leetcode刷题。

我特地整理了几道leetcode中「很有意思」而且非常「高频」的算法题目，分别给出了思路分析（带图解）和代码实现。

认真仔细的阅读完本文，相信对于你在算法方面的面试一定会有不小的帮助！🤠

两数之和 🦊

题目描述

给定一个整数数组 nums  和一个目标值 target，请你在该数组中找出和为目标值的那两个整数，并返回他们的数组下标。

你可以假设每种输入只会对应一个答案。但是，数组中同一个元素不能使用两遍。

示例：

给定 nums = [2, 7, 11, 15], target = 9
因为 nums[0] + nums[1] = 2 + 7 = 9
所以返回 [0, 1]

思路分析

大多数同学看到这道题目，心中肯定会想：这道题目太简单了，不就两层遍历嘛：两层循环来遍历同一个数组；第一层循环遍历的值记为a，第二层循环时遍历的值记为b；若a+b = 目标值，那么a和b对应的数组下标就是我们想要的答案。

这种解法没毛病，但有没有优化的方案呢？🤔

要知道两层循环很多情况下都意味着O(n^2) 的复杂度，这个复杂度非常容易导致你的算法超时。即便没有超时，在明明有一层遍历解法的情况下，你写了两层遍历，面试官也会对你的印象分大打折扣。🤒

其实我们可以在遍历数组的过程中，增加一个Map结构来存储已经遍历过的数字及其对应的索引值。然后每遍历到一个新数字的时候，都回到Map里去查询targetNum与该数的差值是否已经在前面的数字中出现过了。若出现过，那么答案已然显现，我们就不必再往下走了。

我们就以本题中的例子结合图片来说明一下上面提到的这种思路：

• 这里用对象diffs来模拟map结构：
  

  首先遍历数组第一个元素，此时key为 2，value为索引 0

• 往下遍历，遇到了 7:
  

  计算targetNum和 7 的差值为 2，去diffs中检索 2 这个key，发现是之前出现过的值。那么本题的答案就出来了！

代码实现

/**
* @param {number[]} nums
* @param {number} target
* @return {number[]}
*/
const twoSum = function (nums, target) {
const diffs = {};
// 缓存数组长度
const len = nums.length;
// 遍历数组
for (let i = 0; i < len; i++) {
// 判断当前值对应的 target 差值是否存在
if (diffs[target - nums[i]] !== undefined) {
// 若有对应差值，那么得到答案
return [diffs[target - nums[i]], i];
}
// 若没有对应差值，则记录当前值
diffs[nums[i]] = i;
}
};

三数之和 🦁

题目描述

给你一个包含n个整数的数组nums，判断nums中是否存在三个元素a，b，c ，使得a + b + c = 0。请你找出所有满足条件且不重复的三元组。

注意：答案中不可以包含重复的三元组。

示例：

给定数组 nums = [-1, 0, 1, 2, -1, -4]，
满足要求的三元组集合为：
[
[-1, 0, 1],
[-1, -1, 2]
]

思路分析

和上面的两数之和一样，如果不认真思考，最快的方式可能就是多层遍历了。但有了前车之鉴，我们同样可以把求和问题变为求差问题：固定其中一个数，在剩下的数中寻找是否有两个数的和这个固定数相加是等于 0 的。

这里我们采用双指针法来解决问题，相比三层循环，效率会大大提升。

因此我们的第一步就是先将数组进行排序：

// 给 nums 排序
nums = nums.sort((a, b) => {
return a - b;
});

然后对数组进行遍历，每遍历到哪个数字，就固定当前的数字。同时左指针指向该数字后面的紧邻的那个数字，右指针指向数组末尾。然后左右指针分别向中间靠拢：

每次指针移动一次位置，就计算一下两个指针指向数字之和加上固定的那个数之后，是否等于 0。如果是，那么我们就得到了一个目标组合；否则，分两种情况来看：

• 相加之和大于 0，说明右侧的数偏大了，右指针左移
• 相加之和小于 0，说明左侧的数偏小了，左指针右移

代码实现

/**
* @param {number[]} nums
* @return {number[][]}
*/
const threeSum = function (nums) {
// 用于存放结果数组
let res = [];
// 目标值为0
let sum = 0;
// 给 nums 排序
nums = nums.sort((a, b) => {
return a - b;
});
// 缓存数组长度
const len = nums.length;
for (let i = 0; i < len - 2; i++) {
// 左指针 j
let j = i + 1;
// 右指针k
let k = len - 1;
// 如果遇到重复的数字，则跳过
if (i > 0 && nums[i] === nums[i - 1]) {
continue;
}
while (j < k) {
// 三数之和小于0，左指针前进
if (nums[i] + nums[j] + nums[k] < 0) {
j++;
// 处理左指针元素重复的情况
while (j < k && nums[j] === nums[j - 1]) {
j++;
}
} else if (nums[i] + nums[j] + nums[k] > 0) {
// 三数之和大于0，右指针后退
k--;
// 处理右指针元素重复的情况
while (j < k && nums[k] === nums[k + 1]) {
k--;
}
} else {
// 得到目标数字组合，推入结果数组
res.push([nums[i], nums[j], nums[k]]);
// 左右指针一起前进
j++;
k--;
// 若左指针元素重复，跳过
while (j < k && nums[j] === nums[j - 1]) {
j++;
}
// 若右指针元素重复，跳过
while (j < k && nums[k] === nums[k + 1]) {
k--;
}
}
}
}
// 返回结果数组
return res;
};

盛最多水的容器 🥃

题目描述

给你 n 个非负整数 a1，a2，...，an，每个数代表坐标中的一个点  (i, ai) 。在坐标内画 n 条垂直线，垂直线 i  的两个端点分别为  (i, ai) 和 (i, 0)。找出其中的两条线，使得它们与  x  轴共同构成的容器可以容纳最多的水。

说明：你不能倾斜容器，且  n  的值至少为 2。

图中垂直线代表输入数组[1,8,6,2,5,4,8,3,7]。在此情况下，容器能够容纳水（表示为蓝色部分）的最大值为 49。

示例：

输入：[1,8,6,2,5,4,8,3,7]
输出：49

思路分析

首先，我们能快速想到的一种方法：两两进行求解，计算可以承载的水量。 然后不断更新最大值，最后返回最大值即可。

这种解法，需要两层循环，时间复杂度是O(n^2)。这种相对来说比较暴力，对应就是暴力法。

暴力法

/**
* @param {number[]} height
* @return {number}
*/
var maxArea = function (height) {
let max = 0;
for (let i = 0; i < height.length - 1; i++) {
for (let j = i + 1; j < height.length; j++) {
let area = (j - i) * Math.min(height[i], height[j]);
max = Math.max(max, area);
}
}
return max;
};

那么有没有更好的办法呢？答案是肯定有。

其实有点类似双指针的概念，左指针指向下标 0，右指针指向length-1。然后分别从左右两侧向中间移动，每次取小的那个值（因为水的高度肯定是以小的那个为准）。

如果左侧小于右侧，则i++，否则j--（这一步其实就是取所有高度中比较高的，我们知道面积等于长*宽）。对应就是双指针 动态滑窗

双指针 动态滑窗

/**
* @param {number[]} height
* @return {number}
*/
var maxArea = function (height) {
let max = 0;
let i = 0;
let j = height.length - 1;
while (i < j) {
let minHeight = Math.min(height[i], height[j]);
let area = (j - i) * minHeight;
max = Math.max(max, area);
if (height[i] < height[j]) {
i++;
} else {
j--;
}
}
return max;
};

爬楼梯 🎢

题目描述

假设你正在爬楼梯。需要 n  阶你才能到达楼顶。

每次你可以爬 1 或 2 个台阶。你有多少种不同的方法可以爬到楼顶呢？

注意：给定 n 是一个正整数。

示例 1：

输入： 2
输出： 2
解释： 有两种方法可以爬到楼顶。
1.  1 阶 + 1 阶
2.  2 阶

示例 2：

输入： 3
输出： 3
解释： 有三种方法可以爬到楼顶。
1.  1 阶 + 1 阶 + 1 阶
2.  1 阶 + 2 阶
3.  2 阶 + 1 阶

思路分析

这道题目是一道非常高频的面试题目，也是一道非常经典的斐波那契数列类型的题目。

解决本道题目我们会用到动态规划的算法思想-可以分成多个子问题，爬第 n 阶楼梯的方法数量，等于 2 部分之和：

• 爬上n−1阶楼梯的方法数量。因为再爬 1 阶就能到第 n 阶
• 爬上n−2阶楼梯的方法数量，因为再爬 2 阶就能到第 n 阶
  

可以得到公式：

climbs[n] = climbs[n - 1] + climbs[n - 2];

同时需要做如下初始化：

climbs[0] = 1;
climbs[1] = 1;

代码实现

/**
* @param {number} n
* @return {number}
*/
var climbStairs = function (n) {
let climbs = [];
climbs[0] = 1;
climbs[1] = 1;
for (let i = 2; i <= n; i++) {
climbs[i] = climbs[i - 1] + climbs[i - 2];
}
return climbs[n];
};

环形链表 🍩

题目描述

给定一个链表，判断链表中是否有环。

为了表示给定链表中的环，我们使用整数 pos 来表示链表尾连接到链表中的位置（索引从 0 开始）。 如果 pos 是 -1，则在该链表中没有环。

示例 1：

输入：head = [3,2,0,-4], pos = 1
输出：true
解释：链表中有一个环，其尾部连接到第二个节点。

示例 2：

输入：head = [1,2], pos = 0
输出：true
解释：链表中有一个环，其尾部连接到第一个节点。

示例 3：

输入：head = [1], pos = -1
输出：false
解释：链表中没有环。

思路分析

链表成环问题也是非常经典的算法问题，在面试中也经常会遇到。

解决这种问题一般有常见的两种方法：标志法和快慢指针法。

标志法

给每个已遍历过的节点加标志位，遍历链表，当出现下一个节点已被标志时，则证明单链表有环。

/**
* Definition for singly-linked list.
* function ListNode(val) {
*     this.val = val;
*     this.next = null;
* }
*/
/**
* @param {ListNode} head
* @return {boolean}
*/
var hasCycle = function (head) {
while (head) {
if (head.flag) return true;
head.flag = true;
head = head.next;
}
return false;
};

快慢指针（双指针法）

设置快慢两个指针，遍历单链表，快指针一次走两步，慢指针一次走一步，如果单链表中存在环，则快慢指针终会指向同一个节点，否则直到快指针指向null时，快慢指针都不可能相遇。

/**
* Definition for singly-linked list.
* function ListNode(val) {
*     this.val = val;
*     this.next = null;
* }
*/
/**
* @param {ListNode} head
* @return {boolean}
*/
var hasCycle = function (head) {
if (!head || !head.next) {
return false;
}
let slow = head,
fast = head.next;
while (slow !== fast) {
if (!fast || !fast.next) return false;
fast = fast.next.next;
slow = slow.next;
}
return true;
};

有效的括号 🍉

题目描述

给定一个只包括'('，')'，'{'，'}'，'['，']'  的字符串，判断字符串是否有效。

有效字符串需满足：

1、左括号必须用相同类型的右括号闭合。
2、左括号必须以正确的顺序闭合。

注意空字符串可被认为是有效字符串。

示例 1:

输入: "()";
输出: true;

示例  2:

输入: "()[]{}";
输出: true;

示例  3:

输入: "(]";
输出: false;

示例  4:

输入: "([)]";
输出: false;

示例  5:

输入: "{[]}";
输出: true;

思路分析

这道题可以利用栈结构。

思路大概是：遇到左括号，一律推入栈中，遇到右括号，将栈顶部元素拿出，如果不匹配则返回 false，如果匹配则继续循环。

第一种解法是利用switch case。

switch case

/**
* @param {string} s
* @return {boolean}
*/
var isValid = function (s) {
let arr = [];
let len = s.length;
if (len % 2 !== 0) return false;
for (let i = 0; i < len; i++) {
let letter = s[i];
switch (letter) {
case "(": {
arr.push(letter);
break;
}
case "{": {
arr.push(letter);
break;
}
case "[": {
arr.push(letter);
break;
}
case ")": {
if (arr.pop() !== "(") return false;
break;
}
case "}": {
if (arr.pop() !== "{") return false;
break;
}
case "]": {
if (arr.pop() !== "[") return false;
break;
}
}
}
return !arr.length;
};

第二种是维护一个map对象：

哈希表map

/**
* @param {string} s
* @return {boolean}
*/
var isValid = function (s) {
let map = {
"(": ")",
"{": "}",
"[": "]",
};
let stack = [];
let len = s.length;
if (len % 2 !== 0) return false;
for (let i of s) {
if (i in map) {
stack.push(i);
} else {
if (i !== map[stack.pop()]) return false;
}
}
return !stack.length;
};

滑动窗口最大值 ⛵

题目描述

给定一个数组 nums，有一个大小为  k  的滑动窗口从数组的最左侧移动到数组的最右侧。你只可以看到在滑动窗口内的 k  个数字。滑动窗口每次只向右移动一位。

返回滑动窗口中的最大值。

进阶：你能在线性时间复杂度内解决此题吗？

示例:

输入: nums = [1,3,-1,-3,5,3,6,7], 和 k = 3
输出: [3,3,5,5,6,7]
解释:
滑动窗口的位置                最大值
---------------               -----
[1  3  -1] -3  5  3  6  7       3
1 [3  -1  -3] 5  3  6  7       3
1  3 [-1  -3  5] 3  6  7       5
1  3  -1 [-3  5  3] 6  7       5
1  3  -1  -3 [5  3  6] 7       6
1  3  -1  -3  5 [3  6  7]      7

提示：

• 1 <= nums.length <= 10^5
• -10^4 <= nums[i] <= 10^4
• 1 <= k <= nums.length

思路分析

暴力求解

第一种方法，比较简单。也是大多数同学很快就能想到的方法。

• 遍历数组
• 依次遍历每个区间内的最大值，放入数组中

/**
* @param {number[]} nums
* @param {number} k
* @return {number[]}
*/
var maxSlidingWindow = function (nums, k) {
let len = nums.length;
if (len === 0) return [];
if (k === 1) return nums;
let resArr = [];
for (let i = 0; i <= len - k; i++) {
let max = Number.MIN_SAFE_INTEGER;
for (let j = i; j < i + k; j++) {
max = Math.max(max, nums[j]);
}
resArr.push(max);
}
return resArr;
};

双端队列

这道题还可以用双端队列去解决，核心在于在窗口发生移动时，只根据发生变化的元素对最大值进行更新。

结合上面动图(图片来源)我们梳理下思路：

• 检查队尾元素，看是不是都满足大于等于当前元素的条件。如果是的话，直接将当前元素入队。否则，将队尾元素逐个出队、直到队尾元素大于等于当前元素为止。（这一步是为了维持队列的递减性：确保队头元素是当前滑动窗口的最大值。这样我们每次取最大值时，直接取队头元素即可。）
• 将当前元素入队
• 检查队头元素，看队头元素是否已经被排除在滑动窗口的范围之外了。如果是，则将队头元素出队。（这一步是维持队列的有效性：确保队列里所有的元素都在滑动窗口圈定的范围以内。）
• 排除掉滑动窗口还没有初始化完成、第一个最大值还没有出现的特殊情况。

/**
* @param {number[]} nums
* @param {number} k
* @return {number[]}
*/
var maxSlidingWindow = function (nums, k) {
// 缓存数组的长度
const len = nums.length;
const res = [];
const deque = [];
for (let i = 0; i < len; i++) {
// 队尾元素小于当前元素
while (deque.length && nums[deque[deque.length - 1]] < nums[i]) {
deque.pop();
}
deque.push(i);
// 当队头元素的索引已经被排除在滑动窗口之外时
while (deque.length && deque[0] <= i - k) {
// 队头元素出对
deque.shift();
}
if (i >= k - 1) {
res.push(nums[deque[0]]);
}
}
return res;
};

每日温度 🌡

题目描述

根据每日气温列表，请重新生成一个列表，对应位置的输出是需要再等待多久温度才会升高超过该日的天数。如果之后都不会升高，请在该位置用  0 来代替。

例如，给定一个列表  temperatures = [73, 74, 75, 71, 69, 72, 76, 73]，你的输出应该是  [1, 1, 4, 2, 1, 1, 0, 0]。

提示：气温列表长度的范围是  [1, 30000]。每个气温的值的均为华氏度，都是在  [30, 100]  范围内的整数。

思路分析

看到这道题，大家很容易就会想到暴力遍历法：直接两层遍历，第一层定位一个温度，第二层定位离这个温度最近的一次升温是哪天，然后求出两个温度对应索引的差值即可。

然而这种解法需要两层遍历，时间复杂度是O(n^2)，显然不是最优解法。

本道题目可以采用栈去做一个优化。

大概思路就是：维护一个递减栈。当遍历过的温度，维持的是一个单调递减的态势时，我们就对这些温度的索引下标执行入栈操作；只要出现了一个数字，它打破了这种单调递减的趋势，也就是说它比前一个温度值高，这时我们就对前后两个温度的索引下标求差，得出前一个温度距离第一次升温的目标差值。

代码实现

/**
* @param {number[]} T
* @return {number[]}
*/
var dailyTemperatures = function (T) {
const len = T.length;
const stack = [];
const res = new Array(len).fill(0);
for (let i = 0; i < len; i++) {
while (stack.length && T[i] > T[stack[stack.length - 1]]) {
const top = stack.pop();
res[top] = i - top;
}
stack.push(i);
}
return res;
};

括号生成 🎯

题目描述

数字 n 代表生成括号的对数，请你设计一个函数，用于能够生成所有可能的并且 有效的 括号组合。

示例：

输入：n = 3
输出：[
"((()))",
"(()())",
"(())()",
"()(())",
"()()()"
]

思路分析

这道题目通过递归去实现。

因为左右括号需要匹配、闭合。所以对应“(”和“)”的数量都是n，当满足这个条件时，一次递归就结束，将对应值放入结果数组中。

这里有一个潜在的限制条件：有效的括号组合。对应逻辑就是在往每个位置去放入“(”或“)”前：

• 需要判断“(”的数量是否小于 n
• “)”的数量是否小于“(”
  

代码实现

/**
* @param {number} n
* @return {string[]}
*/
var generateParenthesis = function (n) {
let res = [];
const generate = (cur, left, right) => {
if (left === n && right === n) {
res.push(cur);
return;
}
if (left < n) {
generate(cur + "(", left + 1, right);
}
if (right < left) {
generate(cur + ")", left, right + 1);
}
};
generate("", 0, 0);
return res;
};

电话号码的字母组合 🎨

题目描述

给定一个仅包含数字 2-9 的字符串，返回所有它能表示的字母组合。

给出数字到字母的映射如下（与电话按键相同）。注意 1 不对应任何字母。

示例:

输入："23"
输出：["ad", "ae", "af", "bd", "be", "bf", "cd", "ce", "cf"].

思路分析

首先用一个对象map存储数字与字母的映射关系，接下来遍历对应的字符串，第一次将字符串存在结果数组result中，第二次及以后的就双层遍历生成新的字符串数组。

代码实现

哈希映射 逐层遍历

/**
* @param {string} digits
* @return {string[]}
*/
var letterCombinations = function (digits) {
let res = [];
if (digits.length === 0) return [];
let map = {
2: "abc",
3: "def",
4: "ghi",
5: "jkl",
6: "mno",
7: "pqrs",
8: "tuv",
9: "wxyz",
};
for (let num of digits) {
let chars = map[num];
if (res.length > 0) {
let temp = [];
for (let char of chars) {
for (let oldStr of res) {
temp.push(oldStr + char);
}
}
res = temp;
} else {
res.push(...chars);
}
}
return res;
};

递归

/**
* @param {string} digits
* @return {string[]}
*/
var letterCombinations = function (digits) {
let res = [];
if (!digits) return [];
let map = {
2: "abc",
3: "def",
4: "ghi",
5: "jkl",
6: "mno",
7: "pqrs",
8: "tuv",
9: "wxyz",
};
function generate(i, str) {
let len = digits.length;
if (i === len) {
res.push(str);
return;
}
let chars = map[digits[i]];
for (let j = 0; j < chars.length; j++) {
generate(i + 1, str + chars[j]);
}
}
generate(0, "");
return res;
};

岛屿数量 🏝

题目描述

给你一个由  '1'（陆地）和 '0'（水）组成的的二维网格，请你计算网格中岛屿的数量。

岛屿总是被水包围，并且每座岛屿只能由水平方向或竖直方向上相邻的陆地连接形成。

此外，你可以假设该网格的四条边均被水包围。

示例 1:

输入: 11110;
11010;
11000;
00000;
输出: 1;

示例  2:

输入:
11000
11000
00100
00011
输出: 3
解释: 每座岛屿只能由水平和/或竖直方向上相邻的陆地连接而成。

思路分析

如上图，我们需要计算的就是图中相连（只能是水平和/或竖直方向上相邻）的绿色岛屿的数量。

这道题目一个经典的做法是沉岛，大致思路是：采用DFS（深度优先搜索），遇到 1 的就将当前的 1 变为 0，并将当前坐标的上下左右都执行 dfs，并计数。

终止条件是：超出二维数组的边界或者是遇到 0 ，直接返回。

代码实现

/**
* @param {character[][]} grid
* @return {number}
*/
var numIslands = function (grid) {
const rows = grid.length;
if (rows === 0) return 0;
const cols = grid[0].length;
let res = 0;
for (let i = 0; i < rows; i++) {
for (let j = 0; j < cols; j++) {
if (grid[i][j] === "1") {
helper(grid, i, j, rows, cols);
res++;
}
}
}
return res;
};
function helper(grid, i, j, rows, cols) {
if (i < 0 || j < 0 || i > rows - 1 || j > cols - 1 || grid[i][j] === "0")
return;
grid[i][j] = "0";
helper(grid, i + 1, j, rows, cols);
helper(grid, i, j + 1, rows, cols);
helper(grid, i - 1, j, rows, cols);
helper(grid, i, j - 1, rows, cols);
}

分发饼干 🍪

题目描述

假设你是一位很棒的家长，想要给你的孩子们一些小饼干。但是，每个孩子最多只能给一块饼干。对每个孩子 i ，都有一个胃口值  gi ，这是能让孩子们满足胃口的饼干的最小尺寸；并且每块饼干 j ，都有一个尺寸 sj 。如果 sj >= gi ，我们可以将这个饼干 j 分配给孩子 i ，这个孩子会得到满足。你的目标是尽可能满足越多数量的孩子，并输出这个最大数值。

注意：

你可以假设胃口值为正。
一个小朋友最多只能拥有一块饼干。

示例  1:

输入: [1,2,3], [1,1]
输出: 1
解释:
你有三个孩子和两块小饼干，3个孩子的胃口值分别是：1,2,3。
虽然你有两块小饼干，由于他们的尺寸都是1，你只能让胃口值是1的孩子满足。
所以你应该输出1。

示例  2:

输入: [1,2], [1,2,3]
输出: 2
解释:
你有两个孩子和三块小饼干，2个孩子的胃口值分别是1,2。
你拥有的饼干数量和尺寸都足以让所有孩子满足。
所以你应该输出2.

思路分析

这道题目是一道典型的贪心算法类。解题思路大概如下：

• 优先满足胃口小的小朋友的需求
• 设最大可满足的孩子数量为maxNum = 0

• 胃口小的拿小的，胃口大的拿大的

• 两边升序，然后一一对比

  • 当饼干j >= 胃口i 时，i++、j++、maxNum++

  • 当饼干j < 胃口i时，说明饼干不够吃，换更大的，j++

• 到边界后停止

代码实现

/**
* @param {number[]} g
* @param {number[]} s
* @return {number}
*/
var findContentChildren = function (g, s) {
g = g.sort((a, b) => a - b);
s = s.sort((a, b) => a - b);
let gLen = g.length,
sLen = s.length,
i = 0,
j = 0,
maxNum = 0;
while (i < gLen && j < sLen) {
if (s[j] >= g[i]) {
i++;
maxNum++;
}
j++;
}
return maxNum;
};

买卖股票的最佳时机 II 🚁

题目描述

给定一个数组，它的第  i 个元素是一支给定股票第 i 天的价格。

设计一个算法来计算你所能获取的最大利润。你可以尽可能地完成更多的交易（多次买卖一支股票）。

注意：你不能同时参与多笔交易（你必须在再次购买前出售掉之前的股票）。

示例 1:

输入: [7,1,5,3,6,4]
输出: 7
解释: 在第 2 天（股票价格 = 1）的时候买入，在第 3 天（股票价格 = 5）的时候卖出, 这笔交易所能获得利润 = 5-1 = 4 。
     随后，在第 4 天（股票价格 = 3）的时候买入，在第 5 天（股票价格 = 6）的时候卖出, 这笔交易所能获得利润 = 6-3 = 3 。

示例 2:

输入: [1,2,3,4,5]
输出: 4
解释: 在第 1 天（股票价格 = 1）的时候买入，在第 5 天 （股票价格 = 5）的时候卖出, 这笔交易所能获得利润 = 5-1 = 4 。
     注意你不能在第 1 天和第 2 天接连购买股票，之后再将它们卖出。
     因为这样属于同时参与了多笔交易，你必须在再次购买前出售掉之前的股票。

示例  3:

输入: [7,6,4,3,1]
输出: 0
解释: 在这种情况下, 没有交易完成, 所以最大利润为 0。

提示：

• 1 <= prices.length <= 3 * 10 ^ 4
• 0 <= prices[i] <= 10 ^ 4

思路分析

其实这道题目思路也比较简单：

• 维护一个变量profit用来存储利润
• 因为可以多次买卖，那么就要后面的价格比前面的大，那么就可以进行买卖
• 因此，只要prices[i+1] > prices[i]，那么就去叠加profit

• 遍历完成得到的profit就是获取的最大利润
  

代码实现

/**
* @param {number[]} prices
* @return {number}
*/
var maxProfit = function (prices) {
let profit = 0;
for (let i = 0; i < prices.length - 1; i++) {
if (prices[i + 1] > prices[i]) profit += prices[i + 1] - prices[i];
}
return profit;
};

不同路径 🛣

题目描述

一个机器人位于一个 m x n 网格的左上角 （起始点在下图中标记为“Start” ）。

机器人每次只能向下或者向右移动一步。机器人试图达到网格的右下角（在下图中标记为“Finish”）。

问总共有多少条不同的路径？

例如，上图是一个 7 x 3 的网格。有多少可能的路径？

示例  1:

输入: m = 3, n = 2
输出: 3
解释:
从左上角开始，总共有 3 条路径可以到达右下角。
1. 向右 -> 向右 -> 向下
2. 向右 -> 向下 -> 向右
3. 向下 -> 向右 -> 向右

示例  2:

输入: (m = 7), (n = 3);
输出: 28;

思路分析

由题可知：机器人只能向右或向下移动一步，那么从左上角到右下角的走法 = 从右边开始走的路径总数+从下边开始走的路径总数。

所以可推出动态方程为：dp[i][j] = dp[i-1][j]+dp[i][j-1]。

代码实现

/**
* @param {number} m
* @param {number} n
* @return {number}
*/
var uniquePaths = function (m, n) {
let dp = Array(m).fill(Array(n).fill(1));
for (let i = 1; i < m; i++) {
for (let j = 1; j < n; j++) {
dp[i][j] = dp[i - 1][j] + dp[i][j - 1];
}
}
return dp[m - 1][n - 1];
};

零钱兑换 💰

题目描述

给定不同面额的硬币 coins 和一个总金额 amount。编写一个函数来计算可以凑成总金额所需的最少的硬币个数。如果没有任何一种硬币组合能组成总金额，返回  -1。

示例  1:

输入: (coins = [1, 2, 5]), (amount = 11);
输出: 3;
解释: 11 = 5 + 5 + 1;

示例 2:

输入: (coins = [2]), (amount = 3);
输出: -1;

说明:
你可以认为每种硬币的数量是无限的。

思路分析

这道题目我们同样采用动态规划来解决。

假设给出的不同面额的硬币是[1, 2, 5]，目标是 60，问最少需要的硬币个数？

我们需要先分解子问题，分层级找最优子结构。

我们想一下：求总金额 60 有几种方法？一共有 3 种方式，因为我们有 3 种不同面值的硬币。

• 拿一枚面值为 1 的硬币 + 总金额为 59 的最优解法的硬币数量。即：dp[59] + 1
• 拿一枚面值为 2 的硬币 + 总金额为 58 的最优解法的硬币数。即：dp[58] + 1
• 拿一枚面值为 5 的硬币 + 总金额为 55 的最优解法的硬币数。即：dp[55] + 1

所以，总金额为 60 的最优解法就是上面这三种解法中最优的一种，也就是硬币数最少的一种，我们下面用代码来表示一下：

dp[60] = Math.min(dp[59] + 1, dp[58] + 1, dp[55] + 1);

推导出状态转移方程：

dp[i] = Math.min(dp[i - coin] + 1, dp[i - coin] + 1, ...)

代码实现

/**
* @param {number[]} coins
* @param {number} amount
* @return {number}
*/
var coinChange = function (coins, amount) {
let dp = new Array(amount + 1).fill(Infinity);
dp[0] = 0;
for (let i = 0; i <= amount; i++) {
for (let coin of coins) {
if (i - coin >= 0) {
dp[i] = Math.min(dp[i], dp[i - coin] + 1);
}
}
}
return dp[amount] === Infinity ? -1 : dp[amount];
};

福利

大多数前端同学对于算法的系统学习，其实是比较茫然的，这里我整理了一张思维导图，算是比较全面的概括了前端算法体系。

另外我还维护了一个github仓库：https://github.com/Cosen95/js_algorithm，里面包含了大量的leetcode题解，并且还在不断更新中，感觉不错的给个star哈！🤗

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