PythonDijkstra算法是什么

Z时代
2024-01-10
分类：综合

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说明

1、Dijkstra算法是经典的最短路径算法，它是数据结构、图论、运筹学等基础教学算法。

令人感兴趣的是，Dijkstra算法通常是按照贪心方法来描述的，而在运筹学中把Dijkstra算法视为动态规划。

2、Dijkstra算法从起始点开始，采用贪心法。

每一遍遍历一个距离起点最近且没有到达的邻接顶点，层层展开，直至结束。

Dijkstra算法求解加权最短路径的最优解，其时间复杂度为O^2。当边数远小于n^2时，复杂度可以降低，并以堆结构的形式将其降低为O`(m+n)log(n))。

Dijkstar算法无法处理负权边，这是由贪心法的选择规则所决定的。

实例

def dijstra(adj, src, dst, n):
    dist = [Inf] * n
    dist[src] = 0
    book = [0] * n # 记录已经确定的顶点
    # 每次找到起点到该点的最短途径
    u = src
    for _ in range(n-1):    # 找n-1次
        book[u] = 1 # 已经确定
        # 更新距离并记录最小距离的结点
        next_u, minVal = None, float('inf')
        for v in range(n):    # w
            w = adj[u][v]
            if w == Inf:    # 结点u和v之间没有边
                continue
            if not book[v] and dist[u] + w < dist[v]: # 判断结点是否已经确定了，
                dist[v] = dist[u] + w
                if dist[v] < minVal:
                    next_u, minVal = v, dist[v]
        # 开始下一轮遍历
        u = next_u
    print(dist)
return dist[dst]