【数据库】到底什么是关系？

database

计算机学习者经常会用到诸如Sqlserver Mysql Orcal 等“关系型”数据库。

问题一：那么，到底什么是“关系”呢？

首先，我们来看以下三组数据

注：A1,A2表示具体的某个人，比如张三，李四

我们用数学集合的形式对其进行表达，得到三个集合

　　男人: D1 { A1,A2,A3 }
　　女人: D2 { B1,B2,B3 }
　　小孩: D3 { C1,C2,C3 }

　　我们称 D1 D2 D3 为 “域”

接来下，我们将这三个集合取笛卡尔积（如果不懂的话，请自行查阅，简单理解就是从三个集合中元素里各取一个，能够形成的所有组合）

　　D1*D2*D3=? 直观来说，结果显示在下表内　　　

显然，该结果整体并没有什么真实含义，单纯的作为一些数据的组合，于是，我们便通过“某一关系”将表中含有意义的部分选择出来，如下图：

通过“家庭”这种“关系”我们便得到了上表，其中意义显而易见且通俗易懂，正是我们人类，数据库管理人员、开发者等所需要的。这个表再关系型数据库中被称为“关系”。

其中，丈夫，妻子，子女统称为属性名，家庭作为关系名或表名。

由此表，可得到一些解释：

　　1.元组：一行完整的数据，如A1 B1 C1

　　2.关系：属性名+表名+数据

　　3.关系模式：属性名+表名

通过对比可看出关系与关系模式的异同，同一关系模式下可能存在多种关系，比如随着时间的推移，人口的更变，表中数据发生了变化，所以关系模式是稳定的，关系是不稳定的。

问题二：那么，我们为什么要通过求笛卡尔积这种思路来理解这部分的学习呢？计算机与数学到底是什么关系呢？

有人说，“数学是上帝的语言”。我们作为开发者，虽然我们最常使用的是高级语言，诸如C++ JAVA C#，他们代码的书写方式，语法，编程范式，编程思想都更加接近于人类的思考

纵观计算机语言发展历史，语言的目的在于沟通，作为一端，计算机本质上只是一门工具，语言的发展本质上是应该更好的服务于开发者，使其更容易专注于业务，而非机器逻辑。

但是，为了让机器更加高效的服务，我们不得不在一些事上有所侧重，一些底层系统更是如此。

显然，计算机并不能直接理解我们的话，他直接理解的可能只有01，只有逻辑运算，只有线性运算（只有加法与乘法构成的运算），因此，我们为了让计算机能够听懂并且好用，我们需要定义“数学模型”！

看到这里，很多问题迎刃而解，为什么我们要用笛卡尔积，为什么我们要取他的子集，甚至为什么我们要在每个列上取一个新的名字并且标注他的类型（如，学生表中的年龄（int））。

归根结底，我们在寻求一种来自于数学的精准定义，计算机能够理解并执行的数学模型！模型如下：

关系模式 R（A1：D1,A2:D2，...，An:Dn）;

举个例子，家庭（丈夫：男人，妻子：女人，孩子：儿童）；

家庭作为关系名，丈夫作为属性，：后面跟着的男人就是丈夫所属的“域”（你可以理解为，领域或类型，比如1、2、3的域可以是整数）。

那么，为什么既然有域了，我还要有属性名呢？

因为，实际业务中，很多属性都来源于同一个域，我们可以有效地区分，例如：身高和体重都来源于浮点型域，姓名和地址都来源于字符串类型域。

至此，什么是关系，什么是表，在数据库使用中，我们为什么要这么定义表，从根本上都是有原因的，相信，你已经明白了。再见~