[LeetCode]198.打家劫舍

  • Z时代
  • 2024-01-10
  • 分类：综合

编程

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题目

你是一个专业的小偷，计划偷窃沿街的房屋。每间房内都藏有一定的现金，影响你偷窃的唯一制约因素就是相邻的房屋装有相互连通的防盗系统，如果两间相邻的房屋在同一晚上被小偷闯入，系统会自动报警。

给定一个代表每个房屋存放金额的非负整数数组，计算你 不触动警报装置的情况下 ，一夜之内能够偷窃到的最高金额。

示例 1：

输入：[1,2,3,1]
输出：4
解释：偷窃 1 号房屋 (金额 = 1) ，然后偷窃 3 号房屋 (金额 = 3)。
     偷窃到的最高金额 = 1 + 3 = 4 。

示例 2：

输入：[2,7,9,3,1]
输出：12
解释：偷窃 1 号房屋 (金额 = 2), 偷窃 3 号房屋 (金额 = 9)，接着偷窃 5 号房屋 (金额 = 1)。
     偷窃到的最高金额 = 2 + 9 + 1 = 12 。

提示：

  • 0 <= nums.length <= 100

  • 0 <= nums[i] <= 400

来源：力扣（LeetCode） 链接：https://leetcode-cn.com/problems/house-robber 著作权归领扣网络所有。商业转载请联系官方授权，非商业转载请注明出处。

解答

思路：

方法：动态规划

nums：数组 max()：取最大值

我们先列举一些可能性

能偷到的最大金额

  1. 如果房屋一共0家：0

  2. 如果房屋一共1家：nums[0]

  3. 如果房屋一共2家：max(nums[0],nums[1]) ......

如果房屋一共3家，我们来思考下，我们以最后一家开始，最后一家有2种可能：

  • 一种是偷：那么第二家就不能偷了，第一家可以偷

  • 一种是不偷：那么可以偷第一家或者第二家，取他们的最大值

如果房屋一共4家，我们来思考下，我们以最后一家开始，最后一家有2种可能：

  • 一种是偷：那么第三家就不能偷了，第一，第二家偷的最大金额

  • 一种是不偷：那么可以偷前三家的最大金额

如果房屋一共n-1家，我们以最后一家开始，最后一家有2种可能：

  • 一种是偷：那么第n-2家就不能偷了，取前n-3家的最大金额

  • 一种是不偷：那么可以取前n-2家的最大金额

如果房屋一共n家，我们以最后一家开始，最后一家有2种可能：

  • 一种是偷：那么第n-1家就不能偷了，取前n-2家的最大金额

  • 一种是不偷：那么可以取前n-1家的最大金额

前n-1家的最大金额前面已经计算了，我们倒着思考，一直推到最前面 就有答案了

LeetCode解题

class Solution:
    def rob(self, nums) -> int:
        # 0间房屋
        if not nums:
            return 0
        # 1间房屋
        len_nums = len(nums)
        if len_nums==1:
            return nums[0]
        # n间房屋
        n_2 = nums[0]
        n_1 = max(nums[0],nums[1])
        for i in range(2,len_nums):
            n_1,n_2 = max(nums[i]+n_2,n_1),n_1
        return n_1

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