P3649[APIO2014]回文串【PAM】 [操作系统入门]

Z时代
2024-01-10
分类：综合

正题

题目链接:https://www.luogu.com.cn/problem/P3649

题目大意

一个字符串，求最大的回文串长度×出现次数

解题思路

构建出( ext{PAM})然后统计一下每个节点作为后缀的次数，(fail)树上上传一下信息就好了，时间复杂度(O(n))。

当然也可以( ext{SAM}+ ext{Manacher}+)倍增，因为一个字符串里本质不同的回文串就是会让马拉车的(maxright)增加的回文串，这些最多只有(n)个，马拉车跑出来的丢到( ext{SAM})倍增找到对应节点即可。时间复杂度(O(nlog n))

这里写的是( ext{PAM})

code

#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<algorithm>
using namespace std;
const int N=3e5+10;
int n,tot,fail[N],len[N],cnt[N],ch[N][26];
char s[N];long long ans;
int get_fail(int x,int n){
    for(;s[n-len[x]-1]!=s[n];)x=fail[x];
    return x;
}
int Insert(int n,int x){
    x=get_fail(x,n);
    int c=s[n]-‘a‘;
    if(!ch[x][c]){
        len[++tot]=len[x]+2;
        int y=get_fail(fail[x],n);
        fail[tot]=ch[y][c];
        ch[x][c]=tot;
    }
    cnt[ch[x][c]]++;
    return ch[x][c];
}
int main()
{
    scanf("%s",s+1);n=strlen(s+1);
    int last=0;len[1]=-1;fail[0]=tot=1;
    for(int i=1;i<=n;i++)
        last=Insert(i,last);
    for(int i=tot;i>=1;i--)
        cnt[fail[i]]+=cnt[i];
    for(int i=1;i<=tot;i++)
        ans=max(ans,1ll*len[i]*cnt[i]);
    printf("%lld
",ans);
}