AcWing递归实现排列型枚举dfs[操作系统入门]

Z时代
2024-01-10
分类：综合

预备知识：1~n这n个数的全排列共有2^n种。
　　证明：第一个位置有n种情况，第二个位置有（n-1）种情况，最后一个位置有1种情况，n * (n - 1) * ... * 1 = n!
搜索顺序：从前往后遍历每个位置，判断这个位置放哪个数。

 1 #include <bits/stdc++.h>
 2usingnamespace std;
 3int n;
 4constint N = 10;
 5int st[N]; //0表示还没放数，1~n表示放了哪个数 
 6bool used[N]; //判断每个数有没有被用过,true表示用过,false没用过 
 7void dfs(int u) {
 8if (u == n + 1) {
 9for (int i = 1; i <= n; i++) { //打印方案 
10             cout << st[i] << "";
11        }
12         cout << endl;
13return; 
14    }
15//依次枚举每个分支，即当前位置可以放哪些数
16for (int i = 1; i <= n; i++) { //从小到大 
17if (!used[i]) { //找一个没用过的数 
18             st[u] = i; //放在u这个位置 
19             used[i] = true; //i这个数用过了
20             dfs(u + 1); //搜索下一层 
21             st[u] = 0; //回溯回复现场 
22             used[i] = false;
23         }
24     }
25}
26int main() {
27     cin >> n;
28     dfs(1); //从第一位开始 
29return0;
30 }