2017年蓝桥杯B组C/C++决赛题目

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##2017年第八届蓝桥杯B组C/C++决赛题目 ##<a href="https://www.cnblogs.com/fisherss/p/10876262.html">点击查看2017年蓝桥杯B组C/C++决赛题解</a>    

###1.36进制

对于16进制,我们使用字母A-F来表示10及以上的数字。 如法炮制,一直用到字母Z,就可以表示36进制。 36进制中,A表示10,Z表示35,AA表示370 你能算出 MANY 表示的数字用10进制表示是多少吗? 请提交一个整数,不要填写任何多余的内容(比如,说明文字)

   

###2.磁砖样式

小明家的一面装饰墙原来是 3*10 的小方格。 现在手头有一批刚好能盖住2个小方格的长方形瓷砖。 瓷砖只有两种颜色:黄色和橙色。

小明想知道,对于这么简陋的原料,可以贴出多少种不同的花样来。 小明有个小小的强迫症:忍受不了任何22的小格子是同一种颜色。 (瓷砖不能切割,不能重叠,也不能只铺一部分。另外,只考虑组合图案,请忽略瓷砖的拼缝) 显然,对于 23 个小格子来说,口算都可以知道:一共10种贴法,如【p1.png所示】 但对于 3*10 的格子呢?肯定是个不小的数目,请你利用计算机的威力算出该数字。

注意:你需要提交的是一个整数,不要填写任何多余的内容(比如:说明性文字)

   

###3.希尔伯特曲线

希尔伯特曲线是以下一系列分形曲线 Hn 的极限。我们可以把 Hn 看作一条覆盖 2^n × 2^n 方格矩阵的曲线,曲线上一共有 2^n × 2^n 个顶点(包括左下角起点和右下角终点),恰好覆盖每个方格一次。

Hn(n > 1)可以通过如下方法构造:

  1. 将 Hn-1 顺时针旋转90度放在左下角
  2. 将 Hn-1 逆时针旋转90度放在右下角
  3. 将2个 Hn-1 分别放在左上角和右上角
  4. 用3条单位线段把4部分连接起来

对于 Hn 上每一个顶点 p ,我们定义 p 的坐标是它覆盖的小方格在矩阵中的坐标(左下角是(1, 1),右上角是(2^n, 2^n),从左到右是X轴正方向,从下到上是Y轴正方向), 定义 p 的序号是它在曲线上从起点开始数第几个顶点(从1开始计数)。

以下程序对于给定的n(n <= 30)和p点坐标(x, y),输出p点的序号。请仔细阅读分析源码,填写划线部分缺失的内容。

#include <stdio.h>

long long f(int n, int x, int y) {

if (n == 0) return 1;

int m = 1 << (n - 1);

if (x <= m && y <= m) {

return f(n - 1, y, x);

}

if (x > m && y <= m) {

return 3LL * m * m + f(n - 1, ________________ , m * 2 - x + 1); // 填空

}

if (x <= m && y > m) {

return 1LL * m * m + f(n - 1, x, y - m);

}

if (x > m && y > m) {

return 2LL * m * m + f(n - 1, x - m, y - m);

}

}

int main() {

int n, x, y;

scanf("%d %d %d", &n, &x, &y);

printf("%lld", f(n, x, y));

return 0;

}

注意:只填写划线处缺少的内容,不要填写已有的代码或符号,也不要填写任何解释说明文字等。

   

###4.发现环

小明的实验室有N台电脑,编号1~N。原本这N台电脑之间有N-1条数据链接相连,恰好构成一个树形网络。在树形网络上,任意两台电脑之间有唯一的路径相连。 不过在最近一次维护网络时,管理员误操作使得某两台电脑之间增加了一条数据链接,于是网络中出现了环路。环路上的电脑由于两两之间不再是只有一条路径,使得这些电脑上的数据传输出现了BUG。 为了恢复正常传输。小明需要找到所有在环路上的电脑,你能帮助他吗?

输入 第一行包含一个整数N。 以下N行每行两个整数a和b,表示a和b之间有一条数据链接相连。 对于30%的数据,1 <= N <= 1000 对于100%的数据, 1 <= N <= 100000, 1 <= a, b <= N 输入保证合法。

输出 按从小到大的顺序输出在环路上的电脑的编号,中间由一个空格分隔。

样例输入: 5 1 2 3 1 2 4 2 5 5 3

样例输出: 1 2 3 5

   

###5.对局匹配

小明喜欢在一个围棋网站上找别人在线对弈。这个网站上所有注册用户都有一个积分,代表他的围棋水平。 小明发现网站的自动对局系统在匹配对手时,只会将积分差恰好是K的两名用户匹配在一起。如果两人分差小于或大于K,系统都不会将他们匹配。 现在小明知道这个网站总共有N名用户,以及他们的积分分别是A1, A2, ... AN。 小明想了解最多可能有多少名用户同时在线寻找对手,但是系统却一场对局都匹配不起来(任意两名用户积分差不等于K)?

输入 第一行包含两个个整数N和K。 第二行包含N个整数A1, A2, ... AN。
对于30%的数据,1 <= N <= 10 对于100%的数据,1 <= N <= 100000, 0 <= Ai <= 100000, 0 <= K <= 100000

输出 一个整数,代表答案。

样例输入: 10 0 1 4 2 8 5 7 1 4 2 8

样例输出: 6

再比如, 样例输入: 10 1 2 1 1 1 1 4 4 3 4 4

样例输出: 8

   

###6.观光铁路

跳蚤国正在大力发展旅游业,每个城市都被打造成了旅游景点。 许多跳蚤想去其他城市旅游,但是由于跳得比较慢,它们的愿望难以实现。这时,小C听说有一种叫做火车的交通工具,在铁路上跑得很快,便抓住了商机,创立了一家铁路公司,向跳蚤国王请示在每两个城市之间都修建铁路。 然而,由于小C不会扳道岔,火车到一个城市以后只能保证不原路返回,而会随机等概率地驶向与这个城市有铁路连接的另外一个城市。 跳蚤国王向广大居民征求意见,结果跳蚤们不太满意,因为这样修建铁路以后有可能只游览了3个城市(含出发的城市)以后就回来了,它们希望能多游览几个城市。于是跳蚤国王要求小C提供一个方案,使得每只跳蚤坐上火车后能多游览几个城市才回来。

小C提供了一种方案给跳蚤国王。跳蚤国王想知道这个方案中每个城市的居民旅游的期望时间(设火车经过每段铁路的时间都为1),请你来帮跳蚤国王。

【输入格式】 输入的第一行包含两个正整数n、m,其中n表示城市的数量,m表示方案中的铁路条数。 接下来m行,每行包含两个正整数u、v,表示方案中城市u和城市v之间有一条铁路。 保证方案中无重边无自环,每两个城市之间都能经过铁路直接或间接到达,且火车由任意一条铁路到任意一个城市以后一定有路可走。

【输出格式】 输出n行,第i行包含一个实数ti,表示方案中城市i的居民旅游的期望时间。你应当输出足够多的小数位数,以保证输出的值和真实值之间的绝对或相对误差不超过1e-9。

【样例输入】 4 5 1 2 2 3 3 4 4 1 1 3

【样例输出】 3.333333333333 5.000000000000 3.333333333333 5.000000000000

【样例输入】 10 15 1 2 1 9 1 5 2 3 2 7 3 4 3 10 4 5 4 8 5 6 6 7 6 10 7 8 8 9 9 10

【样例输出】 10.000000000000 10.000000000000 10.000000000000 10.000000000000 10.000000000000 10.000000000000 10.000000000000 10.000000000000 10.000000000000 10.000000000000

【数据规模与约定】 对于10%的测试点,n <= 10; 对于20%的测试点,n <= 12; 对于50%的测试点,n <= 16; 对于70%的测试点,n <= 19; 对于100%的测试点,4 <= k <= n <= 21,1 <= u, v <= n。数据有梯度。 限时2秒

   

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