Pythonfractions分数
源代码 Lib/fractions.py
fractions
模块支持分数运算。
分数实例可以由一对整数,一个分数,或者一个字符串构建而成。
class
fractions.
Fraction
(numerator=0, denominator=1)¶class
fractions.
Fraction
(other_fraction)class
fractions.
Fraction
(float)class
fractions.
Fraction
(decimal)class
fractions.
Fraction
(string)第一个版本要求 numerator 和 denominator 是
numbers.Rational
的实例,并返回一个新的Fraction
实例,其值为numerator/denominator
。 如果 denominator 为0
将会引发ZeroDivisionError
。 第二个版本要求 other_fraction 是numbers.Rational
的实例,并返回一个Fraction
实例且与传入值相等。 下两个版本接受float
或decimal.Decimal
的实例,并返回一个Fraction
实例且与传入值完全相等。 请注意由于二进制浮点数通常存在的问题 (参见 浮点算术:争议和限制),Fraction(1.1)
的参数并不会精确等于 11/10,因此Fraction(1.1)
也 不会 返回用户所期望的Fraction(11,10)
。 (请参阅下文中limit_denominator()
方法的文档。) 构造器的最后一个版本接受一个字符串或 unicode 实例。 此实例的通常形式为:[sign]numerator['/'denominator]
其中的可选项
sign
可以为 '+' 或 '-' 并且numerator
和denominator
(如果存在) 是十进制数码的字符串。 此外,float
构造器所接受的任何表示一个有限值的字符串也都为Fraction
构造器所接受。 不论哪种形式的输入字符串也都可以带有前缀和/或后缀的空格符。 这里是一些示例:>>> fromfractionsimportFraction
>>> Fraction(16,-10)
Fraction(-8, 5)
>>> Fraction(123)
Fraction(123, 1)
>>> Fraction()
Fraction(0, 1)
>>> Fraction('3/7')
Fraction(3, 7)
>>> Fraction(' -3/7 ')
Fraction(-3, 7)
>>> Fraction('1.414213 \t\n')
Fraction(1414213, 1000000)
>>> Fraction('-.125')
Fraction(-1, 8)
>>> Fraction('7e-6')
Fraction(7, 1000000)
>>> Fraction(2.25)
Fraction(9, 4)
>>> Fraction(1.1)
Fraction(2476979795053773, 2251799813685248)
>>> fromdecimalimportDecimal
>>> Fraction(Decimal('1.1'))
Fraction(11, 10)
Fraction
类继承自抽象基类numbers.Rational
,并实现了该类的所有方法和操作。Fraction
实例是可哈希的,并应当被视为不可变对象。 此外,Fraction
还具有以下属性和方法:在 3.2 版更改:
Fraction
构造器现在接受float
和decimal.Decimal
实例。numerator
¶最简分数形式的分子。
denominator
¶最简分数形式的分母。
from_float
(flt)¶此类方法可构造一个
Fraction
来表示 flt 的精确值,该参数必须是一个float
。 请注意Fraction.from_float(0.3)
的值并不等于Fraction(3,10)
。注解
从 Python 3.2 开始,在构造
Fraction
实例时可以直接使用float
。
from_decimal
(dec)¶此类方法可构造一个
Fraction
来表示 dec 的精确值,该参数必须是一个decimal.Decimal
实例。注解
从 Python 3.2 开始,在构造
Fraction
实例时可以直接使用decimal.Decimal
实例。
limit_denominator
(max_denominator=1000000)¶找到并返回一个
Fraction
使得其值最接近self
并且分母不大于 max_denominator。 此方法适用于找出给定浮点数的有理数近似值:>>> fromfractionsimportFraction
>>> Fraction('3.1415926535897932').limit_denominator(1000)
Fraction(355, 113)
或是用来恢复被表示为一个浮点数的有理数:
>>> frommathimportpi,cos
>>> Fraction(cos(pi/3))
Fraction(4503599627370497, 9007199254740992)
>>> Fraction(cos(pi/3)).limit_denominator()
Fraction(1, 2)
>>> Fraction(1.1).limit_denominator()
Fraction(11, 10)
__floor__
()¶返回最大的
int
<=self
。 此方法也可通过math.floor()
函数来访问:>>> frommathimportfloor
>>> floor(Fraction(355,113))
3
__ceil__
()¶返回最小的
int
>=self
。 此方法也可通过math.ceil()
函数来访问。
__round__
()¶__round__
(ndigits)第一个版本返回一个
int
使得其值最接近self
,位值为二分之一时只对偶数舍入。第二个版本会将self
舍入到最接近Fraction(1,10**ndigits)
的倍数(如果ndigits
为负值则为逻辑运算),位值为二分之一时同样只对偶数舍入。 此方法也可通过round()
函数来访问。
fractions.
gcd
(a, b)¶返回整数 a 和 b 的最大公约数。如果 a 或 b 之一非零,则
gcd(a,b)
的绝对值是能同时整除 a 和 b 的最大整数。若 b 非零,则gcd(a,b)
与 b 同号;否则返回值与 a 同号。gcd(0,0)
返回0
。3.5 版后已移除: 由
math.gcd()
取代.
参见
numbers
模块构成数字塔的所有抽象基类。