Java-河内塔问题

  • Z时代
  • 2024-01-10
  • 分类：综合

java

河内之塔(Towers of Hanoi)是法国人M.Claus(Lucas)于1883年从泰国带至法国的，河内为越战时北越的首都，即现在的胡志明市；1883年法国数学家 Edouard Lucas曾提及这个故事，据说创世纪时Benares有一座波罗教塔，是由三支钻石棒（Pag）所支撑，开始时神在第一根棒上放置64个由上至下依由小至大排列的金盘（Disc），并命令僧侣将所有的金盘从第一根石棒移至第三根石棒，且搬运过程中遵守大盘子在小盘子之下的原则，若每日仅搬一个盘子，则当盘子全数搬运完毕之时，此塔将毁损，而也就是世界末日来临之时。事实上，若有n个盘子，则移动完毕所需之次数为2^n

- 1，所以当盘数为64时，则所需次数为：264- 1 = 18446744073709551615 为5.05390248594782e+16年，也就是约5000世纪，如果对这数字没什么概念，就假设每秒钟搬一个盘子好了，也要约5850亿年左右。


思路：

当只有一个盘子的时候，只需要从将A塔上的一个盘子移到C塔上。

当A塔上有两个盘子是，先将A塔上的1号盘子移动到B塔上，再将A塔上的2号盘子移动的C塔上，最后将B塔上的小盘子移动到C塔上。

 当A塔上有3个盘子时，先将A塔上编号1至2的盘子（共2个）移动到B塔上（需借助C塔），然后将A塔上的3号最大的盘子移动到C塔，最后将B塔上的两个盘子借助A塔移动到C塔上。

所以:

当A塔上有n个盘子是，先将A塔上编号1至n-1的盘子（共n-1个）移动到B塔上（借助C塔），然后将A塔上最大的n号盘子移动到C塔上，最后将B塔上的n-1个盘子借助A塔移动到C塔上。


public class Main {
    static int i = 1;
    public static void main(String[] args) {
        Scanner sc = new Scanner(System.in);
        int n = sc.nextInt();
        char from = 'X', depend_on = 'Y', to = 'Z';
        hanoi(n, from, depend_on, to);
    }
    public static void hanoi(int n, char from, char depend_on, char to) {
        if (n == 1) {
            move(n, from, to);
            return;
        } else {
            hanoi(n - 1, from, to, depend_on);//X-----Y
            move(n, from, to);//X-----Z
            hanoi(n - 1, depend_on, from, to);//Y-----Z
        }
    }
    public static void move(int n, char from, char to) {
        System.out.println("第" + (i++) + "步:" + n + "号盘子" + from + "--------" + to);
    }
}




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