迪杰斯特拉(Java)
1 public class Dijsktra {2
3 public static void main(String[] args)
4 {
5 Dijsktra d=new Dijsktra();
6 int[][] w={{0,1},{2,0}};
7
8 int[] a=d.DijsktraWay(w,0);
9 //System.out.println(1111);
10 }
11
12 // 返回来的是路径
13 public int[] DijsktraWay(int[][] weight, int start) {
14
15 // 接受一个有向图的权重矩阵和一个起点编号start从0编号顶点存在数组中
16 // 返回一个int[] 数组表示从start到它的最短路径长度
17 int n = weight.length; // 顶点个数
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19 int[] shortPath = new int[n]; // 存放从start到其他各点的最短路径
20 String[] path = new String[n]; // 存放从start到其他各点的最短路径的字符串表示
21 for (int i = 0; i < n; i++) {
22 path[i] = new String(start + ">" + i);
23 shortPath[i] = Integer.MAX_VALUE / 2;
24 }
25 int[] visited = new int[n]; // 标记当前该顶点的最短路径是否已经求出,1表示已求出
26 // 初始化第一个顶点求出
27 shortPath[start] = 0;//没有环
28 visited[start] = 1; // 表示已经访问过
29
30 for (int count = 1; count <= n - 1; count++) // 要加入n-1个顶点,每次加入一个点后
31 //就会有一个点被标记
32 {
33 int k = -1; // 选出一个距离初始顶点start最近的未标记顶点
34 int dmin = Integer.MAX_VALUE / 2;
35 for (int i = 0; i < n; i++) {
36 //如果此点未访问并且距离起始点距离较上一个的小,则应进行修改
37 if (visited[i] == 0 && weight[start][i] < dmin) {
38 dmin = weight[start][i];//表示距离起始点最近的点
39 k = i;//将距离起始点最近的点标记为k
40 }
41 }
42
43 if (k == -1) {
44 break;
45 // return null;
46 }
47 // 将新选出的顶点标记为已求出最短路径且到start的最短路径就是dmin
48 shortPath[k] = dmin;
49 visited[k] = 1;
50 // 以k为中间点修正从start到未访问各点的距离
51 for (int i = 0; i < n; i++) {
52 if (visited[i] == 0 && weight[start][k] + weight[k][i] < weight[start][i]) {
53 weight[start][i] = weight[start][k] + weight[k][i];
54 path[i] = path[k] + ">" + i;
55 }
56 //System.out.println(shortPath[i]);
57 System.out.println( path[i]);
58 }
59 }
60
61
62 return shortPath;
63 }
64
65 }
确定起点的最短路径问题:即已知起始结点,求最短路径的问题。适合迪杰斯特拉算法。
确定终点的最短路径问题:与确定起点的问题相反,该问题是已知终结结点,求最短路径的问题。在无向图中该问题与确定起点的问题完全等同,在有向图中该问题等同于把所有路径反转的确定起点的问题。
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