Java练习 SDUT-2401最大矩形面积

Z时代
2024-01-10
分类：综合

java

最大矩形面积

Time Limit: 1000 ms Memory Limit: 65536 KiB

Problem Description

在一个矩形区域内有很多点，每个点的坐标都是整数。求一个矩形，使之内部没有点，且面积最大。所求矩形的边与坐标轴平行。

Input

一个整数t，表示测试组数。

整数l，w表示矩形横向边长和竖向边长。

一个整数n，表示该矩形内点的个数。

n个点的坐标x，y。

Output

最大面积。

Sample Input

2 3

10 10

1 1

9 1

1 9

9 9

Sample Output

题解：这道题是一道偏向思维的题目，先让点从左往右跑一边然后从上往下跑一边找出最大的矩形面积。注意边界的更新，需要让这个点再边界内部，一开始我想的是根据面积最小的损失来更新这个点，结果后来意识到，比如一个点的x坐标7，此时的左右边界的值跟新为(0，6)，这个点就不再范围内了，这样就导致该点不再所求的矩形的边上，然而循环求的意义在于求与这个点有关的矩形的面积（点在矩形边上）。

import java.util.*;
public class Main {
	public static void main(String []args)
	{
		Scanner cin = new Scanner(System.in);
		int t,i,lr,ud;
		node a = new node();
		t = cin.nextInt();
		while(t-->0)
		{
			a.l = cin.nextInt();
			a.w = cin.nextInt();
			a.n = cin.nextInt();
			a.INIT();
			//System.out.println(a.n);
			for(i=2;i<a.n;i++)
			{
				a.s[i].x = cin.nextInt();
				a.s[i].y = cin.nextInt();
			}
			lr = a.get_lr();
			ud = a.get_ud();
			System.out.println(Math.max(lr, ud));
		}
		cin.close();
	}
}
class point
{
	int x,y;
}
/*具体的解题代码*/
class node
{
	int l,w,n;
	point s[] = new point[1050];
	/*初始化，让边界成为一个点（最大的矩形面积）*/
	void INIT()
	{
		int i;
		n = n + 2;
		for(i=0;i<n;i++)
			s[i] = new point();
		s[0].x = 0;
		s[0].y = 0;
		s[1].x = l;
		s[1].y = w;
	}
	/*根据x的大小对点进行排序*/
	void sortlr()
	{
		int i,j;
		point t = new point();
		for(i=0;i<n;i++)
		{
			for(j=0;j<n-i-1;j++)
			{
				if(s[j].x>s[j+1].x)
				{
					t = s[j];
					s[j] = s[j+1];
					s[j+1] = t;
				}
				else if(s[j].x==s[j+1].x)
				{
					if(s[j].y>s[j+1].y)
					{
						t = s[j];
						s[j] = s[j+1];
						s[j+1] = t;
					}
				}
			}
		}
	}
	/*根据y的大小对点进行排序*/
	void sortud()
	{
		int i,j;
		point t = new point();
		for(i=0;i<n;i++)
		{
			for(j=0;j<n-i-1;j++)
			{
				if(s[j].y>s[j+1].y)
				{
					t = s[j];
					s[j] = s[j+1];
					s[j+1] = t;
				}
				else if(s[j].y==s[j+1].y)
				{
					if(s[j].x>s[j+1].x)
					{
						t = s[j];
						s[j] = s[j+1];
						s[j+1] = t;
					}
				}
			}
		}
	}
	/*从左往右寻找最大的矩形面积*/
	int get_lr()
	{
		int ans = 0,i,j,du,dd;
		sortlr();
		for(i=0;i<n-1;i++)
		{
			du = w;
			dd = 0;
			for(j=i+1;j<n;j++)
			{
				if(s[i].x!=s[j].x)
				{
					ans = Math.max(ans, (s[j].x-s[i].x)*(du-dd));
					/*更新上下边界，注意让此时的点在边界范围内（即该点在矩形的边上）*/
					if(s[j].y>s[i].y)
						du = Math.min(du, s[j].y);
					else
						dd = Math.max(dd,s[j].y);
				}
			}
		}
		return ans;
	}
	/*从下往上找最大的矩形面积*/
	int get_ud()
	{
		int ans = 0,i,j,dl,dr;
		sortud();
		for(i=0;i<n-1;i++)
		{
			dl = 0;
			dr = l;
			for(j=i+1;j<n;j++)
			{
				if(s[i].y!=s[j].y)
				{
					ans = Math.max(ans, (s[j].y-s[i].y)*(dr-dl));
					/*更新上下边界*/
					if(s[j].x>s[i].x)
						dr = Math.min(dr, s[j].x);
					else
						dl = Math.max(dl, s[j].x);
				}
			}
		}
		return ans;
	}
}