Java——排序算法

Z时代
2024-01-10
分类：综合

java

java排序从大的分类来看，可以分为内排序和外排序：其中，在排序过程中只使用了内存的排序称为内排序；内存和外存结合使用的排序成为外排序。

下面讲的都是内排序。

内排序在细分可以这样分：

1、选择排序：直接选择排序，堆排序

2、交换排序：冒泡排序，快速排序

3、插入排序：直接插入排序，二分插入排序，希尔排序

4、归并排序

5、基数排序

是不是觉得这样分类，文字的看着不形象，我也画了一张分类图：

通过测试，我的测试数据（后面数据量大了，有的排序时间太长，我就用*代替了）：

通过测试数据来看，不同排序适用于不同的场景，快速排序也不一定是最快的，在数据量比较小的时候，希尔排序反而更快，只是在不断增加数据量的时候，快速排序比较快也很明显。同时，排序也不能只看排序的速度，还需要看它的空间复杂度，即对内存空间利用的要求。例如，快排、归并、堆排序这三者，通过随机数产生数组，它们的时间复杂度可以说是基本一样的，但是当n比较大的时候，你会发现归并排序会比其他两个慢。

各种排序的时间复杂度、空间复杂度和稳定性，同样图形比较形象：

稳定性:
　 1、稳定：冒泡排序、插入排序、归并排序和基数排序
　 2、不稳定：选择排序、快速排序、希尔排序、堆排序
平均时间复杂度
　　1、O(n^2):直接插入排序，简单选择排序，冒泡排序。
2、在数据量特别大的时候，冒泡排序基本是最慢的。
　　3、在数据规模较小时（9W内），直接插入排序，简单选择排序差不多。当数据较大时，冒泡排序算法的时间代价最高。性能为O(n^2)的算法基本
上是相邻元素进行比较，基本上都是稳定的。
　　1、O(nlogn):快速排序，归并排序，希尔排序，堆排序。
　　2、其中，快排是最好的，其次是归并和希尔，但数据量特别大的时候，归并排序很容易出现内存溢出的错误，如普通机器n>1000万时。
空间复杂度
1、O(1):冒泡排序、直接插入排序、二分插入排序、希尔排序、直接选择排序、堆排序
2、 O(n):归并排序
3、 O(nlog2n):快速排序
4、O(rd+n）:基数排序
排序算法的选择
　　1、数据规模较小
　（1）待排序列基本序的情况下，可以选择直接插入排序；
　（2）对稳定性不作要求宜用简单选择排序，对稳定性有要求宜用插入或冒泡
　　2、数据规模不是很大
　（1）完全可以用内存空间，序列杂乱无序，对稳定性没有要求，快速排序，此时要付出log（N）的额外空间。
　（2）序列本身可能有序，对稳定性有要求，空间允许下，宜用归并排序
　　 3、数据规模很大
（1）对稳定性有求，则可考虑归并排序。
（2）对稳定性没要求，可以用快速排序。
　　4、数组初始基本有序的时候，宜用直接插入排序，否则，可以用希尔排序。

下面是实现源码：

[java] view plain copy

package sort;

* Package: sort

* File: JavaSorts.java

* Copyright @ 2015 Corpration Name

public class JavaSorts {

* 希尔排序

* @param array

public static void ShellSort(int[] array){

int d = array.length;

do {

d /= 2; //设置增量,通过设置增量来进行分组，分组后，每一组内采用直接插入排序

OneShell(array, d);//一个增量对应一趟希尔排序

} while (d > 1);

}

* 一趟希尔排序

* @param array

* @param d

public static void OneShell(int[] array,int d){

for (int i = 0; i < array.length - d; i++) {

int temp = array[i+d]; //array[i+d]的拷贝，每一次插入操作所以插入的值

if (array[i] > array[i + d]) {

int j = i;

//此时分组为：j,j+d,j+2d,j+3d····,组内采用直接插入排序

while(j >= 0 && array[j] > temp){

array[j + d] = array[j]; //使用while循环寻找temp能够插入的位置，从右往左寻找，大于temp的往后移动

j -= d;

}

array[j + d] = temp; //插入数据

}

}

}

* 快速排序

* @param array

* @param l

* @param r

public static void QuickSort(int[] array,int l,int r){

if (l < r) {

int i = l,j = r,temp = array[l];

while(i < j){

while(i < j && array[j] > temp){

j--; //从右边开始寻找比temp小的数

}

if(i < j){

array[i++] = array[j]; //找到后，将这个数赋值到i位置上,然后i+1,因为下一轮寻找比temp大的数，从i+1位置开始

}

while(i < j && array[i] < temp){

i++; //从左边寻找比temp大的数

}

if(i < j){

array[j--] = array[i]; //找到后，将这个数赋值到j位置上，然后j-1,因为下一轮寻找比temp小的数从j-1位置开始

}

}

array[i] = temp; //此时比temp小的数都移动到左边，比temp大的数都移动到了右边，最后将temp赋值到中间位置

QuickSort(array, l, i - 1); //对temp左边的数进行递归

QuickSort(array, i + 1, r); //对temp右边的数进行递归

}

}

* 堆排序

* @param array

public static void HeapSort(int[] array){

for (int i = 0; i < array.length; i++) {

BuildMaxHeap(array, array.length - 1 - i);

Swap(array, 0, array.length - 1 - i);

}

}

* 创建最大堆

* @param array

* @param lastOneIndex

public static void BuildMaxHeap(int[] array,int lastOneIndex){

for (int i = (lastOneIndex - 1)/2; i >= 0; i--) {

int k = i;

while(2*k + 1 <= lastOneIndex){

int bigIndex = 2*k + 1; //bigIndex用于记录一个节点树中最大数的索引

if (bigIndex < lastOneIndex) { //满足这个条件，说明堆中有array[2*k+2]这个节点

if (array[bigIndex] < array[bigIndex + 1]) {

bigIndex++; //若满足这个条件，说明k节点下的右子节点大于左子结点，因而bigIndex加1

}

}

if (array[k] < array[bigIndex]) {

Swap(array, bigIndex, k); //若k节点小于它其中一个子节点，则与这个子节点交换值

k = bigIndex; //交换完值后，此时k节点下面的bigIndex节点可能不满足堆的性质，所以赋值给k,重新进入下一轮while循环

}else {

break;//若k节点满足堆的性质，则直接跳出循环

}

}

}

}

* 交换array中array[a]、array[b]

* @param array

* @param a

* @param b

public static void Swap(int[] array,int a,int b){

if (a < array.length && b < array.length) {

int temp = array[a];

array[a] = array[b];

array[b] = temp;

}

}

* 直接插入排序

* @param array

public static void DirectInsertSort(int[] array){

for (int i = 0; i < array.length - 1; i++) {

int temp = array[i + 1];

if (array[i] > array[i + 1]) {

int j = i;

while(j >= 0 && array[j] > temp){

array[j + 1] = array[j];

j--;

}

array[j + 1] = temp;

}

}

}

* 二分插入排序

* @param array

public static void BinaryInsertSort(int[] array){

for (int i = 0; i < array.length - 1; i++) {

int temp = array[i + 1]; //需要插入的数

if(array[i] > array[i + 1]){

int l = 0; //有序队列中左边标识

int r = i; //有序队列中右边标识

while(l < r){

int mid = (l + r) / 2; //永远指向l->r中间的那个值，中间值与temp(需要插入的值)比较

if (array[mid] > temp) {

r--; //通过while循环，二分折半搜索temp应该插入的位置

}else {

l++;

}

}

//运行到这里，l==r,即是temp应该插入的位置是array[l](或者array[r])

for (int j = i + 1; j > l; j--) {

array[j] = array[j - 1]; //将l -> i的数都往后移动一位

}

array[l] = temp; //将temp插入到l位置

}

}

}

* 直接选择排序

* @param array

public static void DirectSelectSort(int[] array){

for (int i = 0; i < array.length - 1; i++) {

int min = array[i];

for (int j = i + 1; j < array.length; j++) {

if (array[j] < min) {

min = array[j];

array[j] = array[i];

array[i] = min;

}

}

}

}

* 冒泡排序

* @param array

public static void BubbleSort(int[] array){

int temp = 0;

for (int i = 0; i < array.length; i++) {

for (int j = 0; j < array.length - 1; j++) {

if (array[j] > array[j+1]) {

temp = array[j];

array[j] = array[j+1];

array[j+1] = temp;

}

}

}

}

* 归并排序

* @param array

public static void MergeSort(int[] array){

int left = 0;

int right = array.length - 1;

MergeSortRecursive(array, left, right);

}

* 归并排序的递归方法

* @param array

* @param left

* @param right

public static void MergeSortRecursive(int[] array,int left,int right){

if (left >= right) {

return; //递归的停止判断，没有这个判断会报StackOverflowError

}

int mid = (left + right)/2;

MergeSortRecursive(array, left, mid);

MergeSortRecursive(array, mid+1, right);

Merge(array, left, mid, right);

}

* 归并排序中合并方法

* @param array

* @param left

* @param mid

* @param right

public static void Merge(int[] array,int left,int mid,int right){

int r_left = mid + 1; //需要合并数组中右边数组第一个数索引

int[] tempArray = new int[array.length];//一个临时数组，用于合并时暂时存储

int newIndex = left; //临时数组索引

int tempLeft = left; //合并完了以后，用于复制数组的索引

while(left <= mid && r_left <= right){ //将部分的数放入到临时数组中

if (array[left] < array[r_left]) {

tempArray[newIndex++] = array[left++];

}else {

tempArray[newIndex++] = array[r_left++];

}

}

while (left <= mid) {

tempArray[newIndex++] = array[left++]; //将左边还剩余的数放入临时数组(若需要合并的左边还剩余数)

}

while(r_left <= right){

tempArray[newIndex++] = array[r_left++];//将右边还剩余的数放入临时数组(若需要和并的右边还剩余数)

}

while(tempLeft <= right){

array[tempLeft] = tempArray[tempLeft++]; //将临时数组复制到array

}

}

* 基数排序

* @param array

public static void RadixSort(int[] array){

int bits = FindMaxBit(array); //得到数组中最大的那个数的位数

for (int i = 0; i < bits; i++) {

OneBitSort(array, i+1); //一位基数的排序

}

}

* 一位基数的排序

* @param array

* @param bit

public static void OneBitSort(int[] array,int bit){

int[] tempArray = new int[array.length];

int index = 0;

int tempIndex = 0;

for (int i = 0; i < 10; i++) {

for (int j = 0; j < array.length; j++) {

if (FindBitNum(array[j], bit) == i) {

tempArray[index++] = array[j];

}

}

}

while(tempIndex < array.length){

array[tempIndex] = tempArray[tempIndex++]; //复制数组

}

}

* 得到某个数某一位的数(例如：num=1234,n=2,FindBitNum(1234,2)=3)

* @param num

* @param n

* @return

public static int FindBitNum(int num,int n){

int key1 = (int)Math.pow(10, n);

int key2 = (int)Math.pow(10, n-1);

num %= key1;

num /= key2;

return num;

}

* 得到一个数组中最大数的位数

* @param array

* @return

public static int FindMaxBit(int[] array){

if (array == null || array.length ==0) {

return 0;

}

int max = array[0];

for (int i = 1; i < array.length; i++) {

if (array[i] > max) {

max = array[i];

}

}

int bit = 0;

while(max / 10 != 0 || max % 10 != 0){

max /= 10;

bit++;

}

return bit;

}

public static void main(String[] args) {

System.out.println("冒泡排序："+SortThreads.getBubbleSortTime());

System.out.println("直接选择排序："+SortThreads.getDirSelectSortTime());

System.out.println("直接插入排序："+SortThreads.getDirInsertSortTime());

System.out.println("二分插入排序："+SortThreads.getBinaryInsertSortTime());

System.out.println("快速排序："+SortThreads.getQuickSortTime());

System.out.println("希尔排序："+SortThreads.getShellSortTime());

System.out.println("归并排序："+SortThreads.getMergeSortTime());

System.out.println("基数排序："+SortThreads.getRadixSortTime());

System.out.println("堆排序："+SortThreads.getHeapSortTime());

}

}

对于这些排序算法，我对它们的排序速度比较感兴趣，所以自己也测试了一下，数组是通过随机数产生的，我测的时候每一个数是不大于4位数，即不大于10000。

ProduceRandomNum.java产生随机数的数组：

[java] view plain copy

package sort;

import java.util.Random;

* Package: sort

* File: SortRunnable.java

public class ProduceRandomNum{

public synchronized static int[] RandomArray(int num,int n){

Random random = new Random();

int[] array = new int[num];

for (int i = 0; i < array.length; i++) {

array[i] = random.nextInt((int)Math.pow(10, n));

}

return array;

}

}

SortThreads.java测试排序的时间的方法，封装都一个类中，这个类我一直想把它写成多线程的方式（即是将这些排序一起运行），但是后面没有找到一个好的方法，所以后面就用了这种最笨的方法，有好办法的大神一定要指出来。

[java] view plain copy

package sort;

* Package: sort

* File: SortThreads.java

public class SortThreads {

private static final int arrayNum = 500000;

private static final int bit = 4;

public static long getBubbleSortTime(){

long oldTime = System.currentTimeMillis();

JavaSorts.BubbleSort(ProduceRandomNum.RandomArray(arrayNum, bit));

long newTime = System.currentTimeMillis();

return newTime - oldTime;

}

public static long getQuickSortTime(){

int[] array = ProduceRandomNum.RandomArray(arrayNum, bit);

long oldTime = System.currentTimeMillis();

JavaSorts.QuickSort(array, 0, array.length - 1);

long newTime = System.currentTimeMillis();

return newTime - oldTime;

}

public static long getDirSelectSortTime(){

long oldTime = System.currentTimeMillis();

JavaSorts.DirectSelectSort(ProduceRandomNum.RandomArray(arrayNum, bit));

long newTime = System.currentTimeMillis();

return newTime - oldTime;

}

public static long getDirInsertSortTime(){

long oldTime = System.currentTimeMillis();

JavaSorts.DirectInsertSort(ProduceRandomNum.RandomArray(arrayNum, bit));

long newTime = System.currentTimeMillis();

return newTime - oldTime;

}

public static long getBinaryInsertSortTime(){

long oldTime = System.currentTimeMillis();

JavaSorts.BinaryInsertSort(ProduceRandomNum.RandomArray(arrayNum, bit));

long newTime = System.currentTimeMillis();

return newTime - oldTime;

}

public static long getShellSortTime(){

long oldTime = System.currentTimeMillis();

JavaSorts.ShellSort(ProduceRandomNum.RandomArray(arrayNum, bit));

long newTime = System.currentTimeMillis();

return newTime - oldTime;

}

public static long getMergeSortTime(){

long oldTime = System.currentTimeMillis();

JavaSorts.MergeSort(ProduceRandomNum.RandomArray(arrayNum, bit));

long newTime = System.currentTimeMillis();

return newTime - oldTime;

}

public static long getRadixSortTime(){

long oldTime = System.currentTimeMillis();

JavaSorts.RadixSort(ProduceRandomNum.RandomArray(arrayNum, bit));

long newTime = System.currentTimeMillis();

return newTime - oldTime;

}

public static long getHeapSortTime(){

long oldTime = System.currentTimeMillis();

JavaSorts.HeapSort(ProduceRandomNum.RandomArray(arrayNum, bit));

long newTime = System.currentTimeMillis();

return newTime - oldTime;

}

}

转载：https://blog.csdn.net/u014039577/article/details/49667643

以上是 Java——排序算法的全部内容，来源链接： utcz.com/z/389750.html

Java——排序算法

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