什么是OPG？
OPG 代表运算符优先语法。具有后者属性的语法称为运算符优先语法。它是ε -free Operator Grammar，其中优先关系<., =。和 .> 是不相交的，即如果 a . > b 存在，那么 b .> a 将不存在。
Example1 - 验证以下语法是否是运算符语法。
E → EAE |(E)|id
A → +| - | *
解决方案
不，它不是运算符 Grammar，因为它不满足运算符 Grammar 的属性 2。
因为它在生产 E → E A E 的RHS 上包含两个相邻的非终结符。
我们可以通过将 A 的值代入
E → EA E。
E → E + E |E − E |E ∗ E |(E) | ID。
Example2 - 检查以下语法是否为 OPG
E → E + E|E ∗ E|(E)|id
解决方案
比较生产 E → E + E 的 RHS 与 α a A β
| Α | 一种 | A | β |
| E | + | E | ε |
& 进一步，A → γ b $与 E → E + E 进行比较。
| A → | Γ | b | $ |
| E → | 乙 | + | 乙 |
所以，应用规则(2)，我们得到一个 <.b ，这意味着。
+ <。+………………………………………….(1)
比较 E → E + E 与 α A b β
| Α | Α | b | β |
| E | 乙 | + | 乙 |
& 进一步 A → γ a $与 E → E + E 进行比较。
| A → | Γ | a | $ |
| E → | 乙 | + | 乙 |
所以，应用规则(3)，我们得到 a .> b 这意味着
+ 。> +……………………………………(2)
从关系(1)，我们有 + <。+
从关系(2)，我们有 + 。> +
∴ 优先关系是不明确的并且不是唯一的。因此，给定的运算符语法不是 OPG。
Example3 - 检查以下语法是否为 OPG
E → E + T|T
T → T ∗ F|F
F → (E)|id
解决方案
比较 E + T 与 α a A β。
| Α | 一种 | A | β |
| E | + | T | ε |
∴ a = +, A = T & 进一步比较 A → γ b $与 T → T * F
| A → | γ | b | $ |
| T → | 吨 | * | F |
∴ b = *
所以，应用规则(2)，我们得到一个 <.b ，这意味着。
+ <。+………………………………………….(1)
代ê→T的在生产ë→E +牛逼，我们得到
E → T + T
比较T + T与α A b β
| Α | 一种 | b | β |
| Ε | 吨 | + | 吨 |
∴ b = +, A = T
进一步比较A → γ a $与 T → T * F。
| Α → | γ | a | $ |
| Ε → | 吨 | * | F |
所以，应用规则(3)，我们得到 a .> b 这意味着
+ 。> +……………………………………(2)
从关系(1)，我们有 + <。+
从关系(2)，我们有 + 。> +
因此，这两种关系都表明乘法运算符 (*) 比加法运算符 (+) 具有更高的优先级。
因此，没有歧义。
因此，语法是 OPG。
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