使用 C++ 找出网格中从一点到另一点的方法数

  • Z时代
  • 2024-01-10
  • 分类：综合

在这篇文章中，我们给出了一个问题，我们需要找到从 A 点到 B 点的路径总数，其中 A 和 B 是固定点，即 A 是网格中的左上点，B 是底部例如，网格中的正确点 -

Input : N = 5
Output : 252
Input : N = 4
Output : 70
Input : N = 3
Output : 20

在给定的问题中，我们可以通过简单的观察来形式化答案并得到我们的结果。

寻找解决方案的方法

在这种方法中，我们通过观察为给定的问题组成一个公式，即从 A 到 B 穿过网格，我们需要向右行驶 n 次，向下行驶 n 次，这意味着我们需要找出这些路径组合的所有可能性，从而给出了(n+n)和n组合的公式。

示例

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
int fact(int n){ // 阶乘函数 
   if(n <= 1)
      return 1;
   return n * fact(n-1);
}
int main() {
   int n = 5; // 给定 n
   int answer = 0; // 我们的回答
   answer = fact(n+n); // 找到 2*n 的阶乘
   answer = answer / (fact(n) * fact(n)); //(2*n)！/ (n!+n!)
   cout << answer << "\n";
}
输出结果
252

上面代码的解释

在这段代码中，我们计算了 2*n 到 n 的组合公式，因为我们知道从 A 点到 B 点，我们将需要在两个方向上进行 2*n 次操作，即在一个方向上进行 n 次操作和 n 操作，因此我们找到了这些操作的所有可能组合，即 (2*n)!/ (n! + n!)。给定程序的整体时间复杂度为 O(1)，这意味着我们的复杂度不依赖于给定的 n。

结论

在本文中，我们讨论了一个问题，即寻找网格中从一个点到另一个点的方法数量。我们还学习了这个问题的C++程序和我们解决的完整方法。我们可以用其他语言编写相同的程序，例如 C、java、python 和其他语言。我们希望这篇文章对您有所帮助。

以上是 使用 C++ 找出网格中从一点到另一点的方法数 的全部内容， 来源链接： utcz.com/z/362172.html

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