JavaScript实现像雪花一样的Hexaflake分形

Z时代
2024-01-10
分类：综合

编写如下的函数：


  function drawHexagon(x,y,L)
  {
    ctx.beginPath();
    ctx.moveTo(x-sqrt3/2*L,y-L/2);
    ctx.lineTo(x-sqrt3/2*L,y+L/2);
    ctx.lineTo(x,y+L);
    ctx.lineTo(x+sqrt3/2*L,y+L/2);
    ctx.lineTo(x+sqrt3/2*L,y-L/2);
    ctx.lineTo(x,y-L);
    ctx.closePath();
    ctx.fillStyle = "#00FFFF";
    ctx.fill();
  }

函数中sqrt3的值为Math.sqrt(3)。该函数的功能是：以坐标(x,y)为中心点，绘制一个边长为L的正六边形并进行填充，如下图所示。

编写如下的调用语句：


  var x=250;
  var y=250;
  var L=200;
  drawHexagon(x,y-2*L/3,L/3);
  drawHexagon(x,y,L/3);
  drawHexagon(x,y+2*L/3,L/3);
  drawHexagon(x-sqrt3/3*L,y+L/3,L/3);
  drawHexagon(x-sqrt3/3*L,y-L/3,L/3);
  drawHexagon(x+sqrt3/3*L,y+L/3,L/3);
  drawHexagon(x+sqrt3/3*L,y-L/3,L/3);

可以绘制出如下图所示的7个小正六边形，这7个小正六边形正好填充在以(x,y)为中心边长为L的大正六边形中。

Hexaflake分形图案的构造过程是：以（x,y）为中心点绘制一个边长为L的正六边形并进行颜色填充；在这个正六边形中找到7个点，以这7个点为中心分别绘制7个边长为L/3的正六边形并进行颜色填充，替换掉原来边长为L的正六边形；重复以上操作直至达到要求的层数，可以绘制出Hexaflake分形图案，如下图所示。

Hexaflake分形采用递归过程易于实现，编写如下的HTML代码。


<!DOCTYPE html>
<head>
<title>Hexaflake分形</title>
</head>
<body>
<canvas id="myCanvas" width="500" height="500" style="border:3px double #996633;">
</canvas>
<script type="text/javascript">
  var canvas = document.getElementById('myCanvas');
  var ctx = canvas.getContext('2d');
  var maxdepth =4;
  var sqrt3=Math.sqrt(3);
  function drawHexagon(x,y,L)
  {
    ctx.beginPath();
    ctx.moveTo(x-sqrt3/2*L,y-L/2);
    ctx.lineTo(x-sqrt3/2*L,y+L/2);
    ctx.lineTo(x,y+L);
    ctx.lineTo(x+sqrt3/2*L,y+L/2);
    ctx.lineTo(x+sqrt3/2*L,y-L/2);
    ctx.lineTo(x,y-L);
    ctx.closePath();
    ctx.fillStyle = "#00FFFF";
    ctx.fill();
  }
  function drawHexaflake(n,x,y,L)
  {
    if(n>0)
    {
      drawHexaflake(n-1,x,y-2*L/3,L/3);
      drawHexaflake(n-1,x,y,L/3);
      drawHexaflake(n-1,x,y+2*L/3,L/3);
      drawHexaflake(n-1,x-sqrt3/3*L,y+L/3,L/3);
      drawHexaflake(n-1,x-sqrt3/3*L,y-L/3,L/3);
      drawHexaflake(n-1,x+sqrt3/3*L,y+L/3,L/3);
      drawHexaflake(n-1,x+sqrt3/3*L,y-L/3,L/3);
    }
    else
      drawHexagon(x,y,L);
  }
  drawHexaflake(maxdepth,250,250,200);
</script>
</body>
</html>

在浏览器中打开包含这段HTML代码的html文件，可以看到在浏览器窗口中绘制出的Hexaflake分形图案，如下图所示。

执行语句：


ctx.fillStyle="black";
ctx.fillRect(0,0,500,500);

将屏幕背景设置为黑色，将绘制的正六边形用白色填充，则在浏览器窗口中绘制出的Hexaflake分形图案像雪花儿一样，如下图所示。

将Hexaflake分形的生成过程进行动态展示，编写如下的HTML文件。


<!DOCTYPE html>
<head>
<title>Hexaflake分形</title>
</head>
<body>
<canvas id="myCanvas" width="500" height="500" style="border:3px double #996633;">
</canvas>
<script type="text/javascript">
  var canvas = document.getElementById('myCanvas');
  var ctx = canvas.getContext('2d');
  var depth =0;
  var sqrt3=Math.sqrt(3);
  function drawHexagon(x,y,L)
  {
    ctx.beginPath();
    ctx.moveTo(x-sqrt3/2*L,y-L/2);
    ctx.lineTo(x-sqrt3/2*L,y+L/2);
    ctx.lineTo(x,y+L);
    ctx.lineTo(x+sqrt3/2*L,y+L/2);
    ctx.lineTo(x+sqrt3/2*L,y-L/2);
    ctx.lineTo(x,y-L);
    ctx.closePath();
    ctx.fillStyle = "#FFFFFF";
    ctx.fill();
  }
  function drawHexaflake(n,x,y,L)
  {
    if(n>0)
    {
      drawHexaflake(n-1,x,y-2*L/3,L/3);
      drawHexaflake(n-1,x,y,L/3);
      drawHexaflake(n-1,x,y+2*L/3,L/3);
      drawHexaflake(n-1,x-sqrt3/3*L,y+L/3,L/3);
      drawHexaflake(n-1,x-sqrt3/3*L,y-L/3,L/3);
      drawHexaflake(n-1,x+sqrt3/3*L,y+L/3,L/3);
      drawHexaflake(n-1,x+sqrt3/3*L,y-L/3,L/3);
    }
    else
      drawHexagon(x,y,L);
  }
  function go()
  {
    ctx.fillStyle = "#000000";
    ctx.fillRect(0,0,500,500); 
    drawHexaflake(depth,250,250,200);
    depth++;
    if (depth>4)
    {
      depth=0;
    }
  }
  window.setInterval('go()',1500);
</script>
</body>
</html>