什么是永续性以及如何计算其现值？

永续年金是一种永远持续的年金。它由一系列现金流组成，其中两次付款之间的周期相等。此外，在永续期限的情况下，每个时期后支付的金额保持不变。永久发生的周期性现金流是最重要的，因为它们提供了永久的结构。

永续性在金融中很常见。例如，如果政府为每季度支付 1 千万印度卢比的女孩设立一个奖学金基金，则它是永久性的。这里的付款是固定的，将在三个月后永远支付。

不可赎回的优先股也是永续的。在这种情况下，以相等的时间间隔向股东支付恒定的金额。许多类型的投资和负债也包含在永续期限内。永久支付的房屋租金也可以称为永久租金。

注-永久年金是连续年金，其中定期间隔后的投资保持不变。永久性在政府计划中很常见，其中永久性是为确定的要求而形成的。

如何计算永续年金的现值？

对于上面的奖学金示例，设捐赠价值为 PV，年度奖学金提取为 PMT，i 为定期利率。如果永恒继续，那么我们可以写，

PMT = PV × i

重新排列上面的等式，

永续期的 $$PV=\frac{PMT}{i}$$

现在，如果回报率为 8%，我们可以求出每年的奖学金价值。

$$永久现值=\frac{10000000}{8%}=1250000$$

在某些情况下，永续年金可能会以一定的速度增长。永续增长的现值由下式给出，

永续期的 $$PV=\frac{PMT}{(ig)}$$

其中 g 是增长率。

现在，如果永续年增长率为 4%，

$$Perpetuity=\frac{PMT}{(ig)}=\frac{10000000}{(8-4)}=2500000$$

注-当利率发生变化时，永续年金的 PV 也会发生变化。增长率通常低于原来的回报率。