磁滞损耗和涡流损耗

滞后损失

当磁性材料受到磁化周期的影响（即它首先在一个方向磁化，然后在另一个方向磁化）时，由于材料中的分子摩擦而发生功率损失，即材料的磁畴抵抗首先在一个方向上转动方向，然后在另一个。因此，材料中需要能量来克服这种阻力。这种损耗以热量的形式出现，称为磁滞损耗。磁滞损耗的影响是机器温度升高。

迟滞损耗的计算公式是由Steinmetz设计的，称为Steinmetz 磁滞定律。他发现磁性材料的磁滞回线面积与最大磁通密度的 $1.6^{th}$次方成正比。

$$\mathrm{Area \:of \:hysteresis \:loop\:\propto \mathit{B^{1.6}_{max}}}$$

$$\mathrm{\Longrightarrow Hysteresis\: energy \:loss =\mathit{\eta B^{1.6}_{max}}}$$

其中，η 是一个称为滞后系数的比例常数。它的值取决于磁性材料的性质，即材料的磁滞系数值越小，磁滞损耗越小。

如果 f 是磁化频率，V 是磁性材料的体积（m ^{3 ）}，那么，

$$\mathrm{Hysteresis\: power\: loss,\mathit{P_{h}=\eta B^{1.6}_{max}fV}\: 瓦特}$$

使用硅钢制作电机铁芯可以降低磁滞损耗。

电力变压器的磁芯由磁滞系数为 120 $J/m^{3}$的磁性材料组成。其体积为 9000 $cm^{3}$，最大磁通密度为 1.45 $Wb/m ^{3}$。如果磁化频率为 50 Hz，磁滞损耗是多少瓦特？

$$\mathrm{Hysteresis\: power\: loss,\mathit{P_{h}=\eta B^{1.6}_{max}fV}}$$

$$\mathrm{\Longrightarrow \mathit{P_{h}}=120\times 1.45^{1.6}\times 50\times (9000\times10^{-6})=97.855 W}$$

当磁性材料受到变化的磁场时，根据法拉第电磁感应定律，材料中会感应出电压。由于材料是导电的，感应电压使电流在磁性材料体内循环。这些循环电流被称为涡流。这些涡流导致材料中的 $\mathit{I^{2}R}$损失，称为涡流损失。涡流损耗也会导致材料温度升高。

$$\mathrm{Eddy\: current\:power \:loss,\mathit{P_{e}=K_{e}B^{2}_{max} f^{2}t^{2}V} \ :瓦}$$

在哪里，

涡流损耗可以减少如下 -

磁芯中的磁通以 50 Hz 的频率呈正弦交变。最大通量密度为 1.8 $Wb/m^{2}$。涡流损耗为 180 W。当频率为 60 Hz 且磁通密度为 1.3 Wb/m ²时，确定磁芯中的涡流损耗。

$$\mathrm{\because \:Eddy\: current \:loss,\mathit {P_{e}\propto B^{2}_{max}f^{2}}}$$

情况 1 - 当 $$\mathrm{\mathit{B_{max1}} = 1.8 Wb/m^{2} 且 f1 = 50 Hz 时，则 \mathit{P_{e1}}\propto(1.8)^{2} \times(50)^{2}}$$
情况 2 - 当 $$\mathrm{\mathit{B_{max2}} = 1.3 Wb/m^{2} 且 f2 = 60 Hz 时，则 \mathit{P_{e2}}\propto(1.3)^{2} \times(60)^{2}}$$

所以，

$$\mathrm{\frac{\mathit{P_{e2}}{P_{e1}}}=\frac{(1.3)^{2}\times(60)^{2}}{(1.8)^{ 2}\times(50)^{2}}=0.751}$$

$$\mathrm{\Longrightarrow \mathit{P_{e2}}=0.751\times \mathit{P_{e1}}=0.751\times 180=135.18 W}$$