有限自动机和图灵机的区别

  • Z时代
  • 2024-01-10
  • 分类：综合

在了解有限自动机(FA)和图灵机(TM)之间的区别之前，让我们先了解一下这些概念。

有限自动机

有限自动机是一种抽象的计算设备

它是一个系统的数学模型，它具有离散的输入、输出、状态和一组从状态到状态的转换，这些转换发生在来自字母表 Σ 的输入符号上

有限自动机表示

FA 可以在计算理论(TOC)中表示如下 -

  • 图形（过渡图）

  • 表格（转换表）

  • 数学（转换函数）

有限自动机的正式定义

有限自动机是一个五元组

M=(Q, Σ, δ,q0,F)

在哪里，

  • Q - 称为状态的有限集

  • Σ - 称为字母表的有限集

  • δ − Q × Σ → Q 是转移函数

  • q0 ε Q 是开始或初始状态

  • F - 最终或接受状态

图灵机

图灵机比有限自动机和下推自动机都更强大。它们与我们建造的任何计算机一样强大。

图灵机的正式定义

图灵机可以正式描述为七个元组（Q，X，Σ，δ，q0，B，F）

在哪里，

  • Q 是有限状态集

  • X 是磁带字母表

  • Σ 是输入字母表

  • δ为转移函数：δ:QxX→QxXx{左移，右移}

  • q0 是初始状态

  • B是空白符号

  • F是最终状态。

差异

有限自动机和图灵机之间的主要区别如下 -

先生没有。有限状态机图灵机
1有限状态机描述了常规语言的类别。Turing Machines describe a much larger class of languages, the class of recursively enumerable languages.
2有限状态机描述了一小类不需要内存的语言。Turing Machines are the mathematical description of a computer and accept a much larger class of languages than FSMs do.
3有限状态机的计算能力低于图灵机。Turing Machines have has more computational power than FSM
4有限状态机只是一组状态和转换。它拥有的唯一内存是它所处的状态。因此，内存状态的数量是……有限的。图灵机是一个有限状态机加上一个磁带存储器。每个转换都可能伴随对磁带的操作（移动、读取、写入）。它的总可能配置是任意大的，与程序的大小无关；它向无穷大扩展。

以上是 有限自动机和图灵机的区别 的全部内容， 来源链接： utcz.com/z/356022.html

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