在C ++中找到给定递归关系的第n个项
概念
假设bn是一个数字序列，由递归关系b 1 = 1和b n + 1 / b n = 2 n表示。我们的任务是确定给定n的log 2（b n）的值。
输入值
6
输出结果
15
说明
log 2（b n）=（n *(n-1)）/ 2 =（6 *(6-1)）/ 2 = 15
输入值
200
输出结果
19900
方法
b n + 1 / b n = 2 n
b n / b n-1 = 2 n-1
。
。
。
b 2 / b 1 = 2 1，我们将以上所有相乘以获得
（b n + 1 / b n）。（b n / n-1）……（b 2 / b 1）= 2 n +(n-1)+………。+ 1
因此，b n + 1 / b 1 = 2 n（n + 1）/ 2
因为我们知道1 + 2 + 3 +………。+(n-1)+ n = n（n + 1）/ 2
因此，b n + 1 = 2 n（n + 1）/ 2。b 1 ; 假设初始值b 1 = 1
所以b n + 1 = 2sup> n（n + 1）/ 2
现在用（n + 1）代替n，我们得到
b n = 2 n(n-1)/ 2
取两边的日志，我们得到，
对数2（b n）= n(n-1)/ 2
示例
// C++ program to find nth term of//给定的递归关系
#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
//显示函数以返回所需值
int sum(int n1){
//现在得到答案
int ans1 = (n1 * (n1 - 1)) / 2;
//现在返回答案
return ans1;
}
//驱动程序
int main(){
//获取n的值
//整数n = 6;
int n = 200;
//使用函数调用来打印结果
cout << sum(n);
return 0;
}
输出结果
19900
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