TOC中正则表达式的属性是什么？

• Z时代
• 2024-01-10
• 分类：综合

正则表达式基本上是一种显示正则语言是如何从正则语言的基本集构建的速记方式。

用于构建语言的符号以及任何与语言密切相关的给定表达式都是相同的。

对于每个正则表达式 E，都有一个正则语言L(E)。

正则表达式有一些一般的等式。

特性

任何正则表达式 R、E、F 的所有属性都可以通过使用语言和集合的属性来验证。

加性 (+) 属性

正则表达式的附加属性如下 -

R + E = E + R
R + ∅ = ∅ + R = R
R + R = R
(R + E) + F = R + (E + F)

产品 (·) 属性

正则表达式的乘积属性如下 -

R∅ = ∅R = ∅
R∧ = ∧R = R
(RE)F = R(EF)

分布特性

正则表达式的分布特性如下 -

R(E + F) = RE + RF
(R + E)F = RF + EF

闭合属性

正则表达式的闭包属性如下 -

∅* = ∧ * = ∧
R* = R*R* = (R*)* = R + R*
R* = ∧ + RR* = (∧ + R)R*
RR* = R*R
R(ER)* = (RE)*R
(R + E)* = (R*E*)* = (R* + E*)* = R*(ER*)*

所有的属性都可以通过语言和集合的属性来验证。

示例 1

显示

(∅ + a + b)* = a*(ba*)*

Using the properties above:
(∅ + a + b)* = (a + b)* (+ property)
= a*(ba*)* (closure property).

示例 2

显示

∧ + ab + abab(ab)* = (ab)*

Using the properties above:
∧ + ab + abab(ab)* = ∧ + ab(∧ + ab(ab)*)
                  = ∧ + ab((ab)*) (using R* = ∧ + RR*)
= ∧ + ab(ab)*= (ab)* (using R* = ∧ + RR* again)

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