前n个自然数的平方和与平方和之间的差。

• Z时代
• 2024-01-10
• 分类：综合

问题陈述

在给定数字n的情况下，编写一个程序以找到n个平方和与前n个自然数的平方之间的差。

示例

n = 3
Squares of first three numbers
= 3x3 + 2x2 + 1x1
= 9 + 4 + 1
= 14
Squares of sum of first three numbers
= (3 + 2 + 1)x(3 + 2 + 1)
= 6x6
= 36
差异
= 36 - 14
= 22

示例

以下是用Java查找所需差异的程序。

public class JavaTester {
   public static int 差异(int n){
      //n个自然数的平方和
      int sumSquareN = (n * (n + 1) * (2 * n + 1)) / 6;
      //n个自然数的总和
      int sumN = (n * (n + 1)) / 2;
      //square of n个自然数的总和
      int squareSumN = sumN * sumN;
      //差异
      return Math.abs(sumSquareN - squareSumN);
   }
   public static void main(String args[]){
      int n = 3;
      System.out.println("Number: " + n);
      System.out.println("差异: " + 差异(n));
   }
}

输出结果

Number : 3
差异: 22

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