检查数字是否是C ++中的特洛伊木马数字

• Z时代
• 2024-01-10
• 分类：综合

概念

对于给定的编号n，任务是验证n是否为特洛伊木马编号。特洛伊木马编号被定义为一个没有完美功效的强数。我们可以说，如果对于每个主除数或n的因子p，p ^ 2也是一个除数，则将n视为一个强数。我们可以用另一种方式说，每个素因至少出现两次。我们应该记住，所有特洛伊木马数字都很强。但是反之亦然，这意味着并非所有强数都不是特洛伊木马数：只有那些不能表示为a ^ b的数字，其中a和b是大于1的正整数。

输入值 

n = 72
72 is expressed as 6×6×2 i.e. (6^2)×2 i.e. Strong Number but without perfect power.

输出结果 

YES

输入值 

n = 16
16 is expressed as 2×2×2×2 i.e. 2^4 i.e. Strong number with perfect power.

输出结果 

NO

方法

首先，我们必须存储每个素数的计数，并验证计数是否大于2，那么它将是一个强数。

在下一步的情况下，我们必须验证给定的数字是否表示为a ^ b。如果不将其表示为a ^ b，则可以说它是完美的力量；否则，它就是完美的力量。最后，在最后一步，我们可以得出结论，如果给定的数字很强而没有完善的能力，那么该数字将被视为Trojan Number。

示例

// CPP program to check if a number is
//特洛伊木马号
#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
bool isPerfectPower1(int n1){
   if (n1 == 1)
      return true;
   for (int x1 = 2; x1 <= sqrt(n1); x1++) {
      int y1 = 2;
      int p1 = pow(x1, y1);
      while (p1 <= n1 && p1 > 0) {
         if (p1 == n1)
            return true;
         y1++;
         p1 = pow(x1, y1);
      }
   }
   return false;
}
bool isStrongNumber1(int n1){
   unordered_map<int, int> count1;
   while (n1 % 2 == 0) {
      n1 = n1 / 2;
      count1[2]++;
   }
   for (int i1 = 3; i1 <= sqrt(n1); i1 += 2) {
      while (n1 % i1 == 0) {
         n1 = n1 / i1;
         count1[i1]++;
      }
   }
   if (n1 > 2)
      count1[n1]++;
   int flag1 = 0;
   for (auto b : count1) {
      if (b.second == 1) {
         flag1 = 1;
         break;
      }
   }
   if (flag1 == 1)
      return false;
   else
      return true;
}
bool isTrojan1(int n1){
   if (!isPerfectPower1(n1) && isStrongNumber1(n1))
      return true;
   else
      return false;
}
//驱动程式码
int main(){
   int n1 = 72;
   if (isTrojan1(n1))
      cout << "YES";
   else
      cout << "NO";
   return 0;
}

输出结果

Yes

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