什么是递归?用Java写一个简单的递归程序

Z时代
2024-01-10
分类：综合

什么是递归？用Java写一个简单的递归程序

递归的定义

递归（recursion）：以此类推是递归的基本思想，将规模大的问题转化为规模小的问题来解决。

递归的要素

自定义递归函数，并确定函数的基本功能

例如Java从键盘输入一个数，求输入这个数的阶乘。这个时候把输入的数字作为形参


int diGuiTest(int n ){
}

找到递归函数循环结束条件

在求阶乘的时候，我们不妨做出如下思考，例如输入的n是5，那么5！是5 * 4 3 * 2 * 1，那是不是可以写成

n f(n-1)?,程序运行过程如下：

5* f(4)

f(4)相当于重新调用了函数，形参为4

5 * 4* f(n-1)

f(3)相当于重新调用了函数，形参为3

5 * 4* 3* f(n-1)

f(2)相当于重新调用了函数，形参为2

5 * 4* 3 * 2* f(n-1)

f(1)相当于重新调用了函数，形参为1

很容易发现，这时候如果递归调用到n为1的时候，就要结束调用自身

代码如下：


int diGuiTest(int n ){
if(n==1){
return 1;
}
else{
return n*f(n-1);
}
}

代码示例

求1–100之间所有自然数的和


int sum (int n ){
if(n==1){
return 1 ;
}
else{
return n+sum(n-1);
}
}

斐波拉契数列

斐波那契数列（Fibonacci sequence），又称黄金分割数列，因数学家莱昂纳多·斐波那契（Leonardoda Fibonacci）以兔子繁殖为例子而引入，故又称为“兔子数列”，指的是这样一个数列：0、1、1、2、3、5、8、13、21、34、……在数学上，斐波那契数列以如下被以递推的方法定义：F(0)=0，F(1)=1, F(n)=F(n - 1)+F(n - 2) （n ≥ 2，n ∈ N*）


int fibonacci(int n ){
if (n<=1){
return n;
}
else {
return fibonacci(n-1)+fibonacci(n-2);
}
}

汉诺塔问题

首先我们考虑最简单的情况：

将最上面的一块放到B，再将最下面一块放到C，再把最上面一块从B放到C即可


public class Hanio {
  public static void main(String[] args) {
    char A='A';
    char B='B';
    char C='C';
    hannio(3,A,B,C);
  }
  static  void hannio(int paltfrom,char A,char B, char C){
    if (paltfrom==1){
      move (A,C);
    }else {
      hannio(paltfrom-1,A,C,B);//上面两个盘子，通过C柱到B柱
      move (A,C);
      hannio(paltfrom-1,B,A,C);//
    }
  }
  static  void move(char A,char B){
    System.out.println(A+"---->"+B);
  }
}