JavaScript中数据结构与算法(五)：经典KMP算法
KMP算法和BM算法
KMP是前缀匹配和BM后缀匹配的经典算法，看得出来前缀匹配和后缀匹配的区别就仅仅在于比较的顺序不同
前缀匹配是指：模式串和母串的比较从左到右，模式串的移动也是从 左到右
后缀匹配是指：模式串和母串的的比较从右到左，模式串的移动从左到右。
通过上一章显而易见BF算法也是属于前缀的算法，不过就非常霸蛮的逐个匹配的效率自然不用提了O(mn)，网上蛋疼的KMP是讲解很多，基本都是走的高大上路线看的你也是一头雾水，我试图用自己的理解用最接地气的方式描述
KMP
KMP也是一种优化版的前缀算法，之所以叫KMP就是Knuth、Morris、Pratt三个人名的缩写，对比下BF那么KMP的算法的优化点就在“每次往后移动的距离”它会动态的调整每次模式串的移动距离，BF是每次都+1，
KMP则不一定
如图BF与KMP前置算法的区别对比
我通过图对比我们发现：
在文本串T中搜索模式串P，在自然匹配第6个字母c的时候发现二等不一致了，那么BF的方法，就是把整个模式串P移动一位，KMP则是移动二位.
BF的匹配方法我们是知道的，但是KMP为什么会移动二位，而不是一位或者三位四位呢？
这就上一张图我们讲解下，模式串P在匹配了ababa的时候都是正确的，当到c的时候才是错误，那么KMP算法的想法是：ababa是正确的匹配完成的信息，我们能不能利用这个信息，不要把"搜索位置"移回已经比较过的位置，继续把它向后移，这样就提高了效率。
那么问题来了, 我怎么知道要移动多少个位置？
这个偏移的算法KMP的作者们就给我们总结好了：
移动位数 = 已匹配的字符数 - 对应的部分匹配值
偏移算法只跟子串有关系，没文本串没毛线关系，所以这里需要特别注意了
那么我们怎么理解子串中已匹配的字符数与对应的部分匹配值？
已匹配的字符：
T : abababaabab
p : ababacb
p中红色的标记就是已经匹配的字符，这个很好理解
部分匹配值：
这个就是核心的算法了，也是比较难于理解的
假如：
T：aaronaabbcc
P：aaronaac
我们可以观察这个文本如果我们在匹配c的时候出错，我们下一个移动的位置就上个的结构来讲，移动到那里最合理？
aaronaabbcc
aaronaac
那么就是说：在模式文本内部，某一段字符头尾都一样，那么自然过滤的时候可以跳过这一段内容了，这个思路也是合理的
知道了这个规律，那么给出来的部分匹配表算法如下：
首先，要了解两个概念："前缀"和"后缀"。 "前缀"指除了最后一个字符以外，一个字符串的全部头部组合；"后缀"指除了第一个字符以外，一个字符串的全部尾部组合。
"部分匹配值"就是"前缀"和"后缀"的最长的共有元素的长度”
我们看看aaronaac的如果是BF匹配的时候划分是这样的
BF的位移: a,aa,aar,aaro,aaron,aarona,aaronaa,aaronaac
那么KMP的划分呢？这里就要引入前缀与后缀了
我们先看看KMP部分匹配表的结果是这样的：
a a r o n a a c
[0, 1, 0, 0, 0, 1, 2, 0]
肯定是一头雾水，不急我们分解下，前缀与后缀
匹配字符串 ：“Aaron”
前缀：A，Aa, Aar ,Aaro
后缀：aron,ron,on,n
移动的位置：其实就是针对每一个已匹配的字符做前缀与后缀的对比是否相等，然后算出共有的长度
部分匹配表的分解
KMP中的匹配表的算法，其中p表示前缀，n表示后缀，r表示结果
a, p=>0, n=>0 r = 0
aa, p=>[a]，n=>[a] , r = a.length => 1
aar, p=>[a,aa], n=>[r,ar] ,r = 0
aaro, p=>[a,aa,aar], n=>[o,ra,aro] ,r = 0
aaron p=>[a,aa,aar,aaro], n=>[n,on,ron,aron] ,r = 0
aarona, p=>[a,aa,aar,aaro,aaron], n=>[a,na,ona,rona,arona] ,r = a.lenght = 1
aaronaa, p=>[a,aa,aar,aaro,aaron,aarona], n=>[a,aa,naa,onaa,ronaa,aronaa] , r = Math.max(a.length,aa.length) = 2
aaronaac p=>[a,aa,aar,aaro,aaron,aarona], n=>[c,ac,aac,naac,onaac,ronaac] r = 0
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