JavaScript浮点数及运算精度调整详解

Z时代
2024-01-10
分类：综合

JavaScript 只有一种数字类型 Number，而且在Javascript中所有的数字都是以IEEE-754标准格式表示的。浮点数的精度问题不是JavaScript特有的，因为有些小数以二进制表示位数是无穷的。

十进制二进制

0.1 0.0001 1001 1001 1001 …

0.2 0.0011 0011 0011 0011 …

0.3 0.0100 1100 1100 1100 …

0.4 0.0110 0110 0110 0110 …

0.5 0.1

0.6 0.1001 1001 1001 1001 …

所以比如 1.1，其程序实际上无法真正的表示 ‘1.1′，而只能做到一定程度上的准确，这是无法避免的精度丢失：1.09999999999999999

在JavaScript中问题还要复杂些，这里只给一些在Chrome中测试数据：


console.log(1.0-0.9 == 0.1)  //false 
console.log(1.0-0.8 == 0.2)  //false 
console.log(1.0-0.7 == 0.3)  //false 
console.log(1.0-0.6 == 0.4)  //true 
console.log(1.0-0.5 == 0.5)  //true 
console.log(1.0-0.4 == 0.6)  //true 
console.log(1.0-0.3 == 0.7)  //true 
console.log(1.0-0.2 == 0.8)  //true 
console.log(1.0-0.1 == 0.9)  //true

那如何来避免这类 1.0-0.9 != 0.1 的非bug型问题发生呢？下面给出一种目前用的比较多的解决方案, 在判断浮点运算结果前对计算结果进行精度缩小，因为在精度缩小的过程总会自动四舍五入:


(1.0-0.9).toFixed(digits) // toFixed() 精度参数digits须在0与20之间 
console.log(parseFloat((1.0-0.9).toFixed(10)) === 0.1)  //true 
console.log(parseFloat((1.0-0.8).toFixed(10)) === 0.2)  //true 
console.log(parseFloat((1.0-0.7).toFixed(10)) === 0.3)  //true 
console.log(parseFloat((11.0-11.8).toFixed(10)) === -0.8)  //true

写成一个方法：


//通过isEqual工具方法判断数值是否相等 
function isEqual(number1, number2, digits){ 
 digits = digits == undefined? 10: digits; // 默认精度为10 
 return number1.toFixed(digits) === number2.toFixed(digits); 
} 
console.log(isEqual(1.0-0.7, 0.3)); //true 
//原型扩展方式，更喜欢面向对象的风格 
Number.prototype.isEqual = function(number, digits){ 
 digits = digits == undefined? 10: digits; // 默认精度为10 
 return this.toFixed(digits) === number.toFixed(digits); 
} 
console.log((1.0-0.7).isEqual(0.3)); //true

接下来，再来试试浮点数的运算，


console.log(1.79+0.12) //1.9100000000000001 
console.log(2.01-0.12)  //1.8899999999999997 
console.log(1.01*1.3)  //1.3130000000000002 
console.log(0.69/10)   //0.06899999999999999

解决方案：


//加法函数，用来得到精确的加法结果 
//说明：javascript的加法结果会有误差，在两个浮点数相加的时候会比较明显。这个函数返回较为精确的加法结果。 
//调用：accAdd(arg1,arg2) 
//返回值：arg1加上arg2的精确结果 
function accAdd(arg1,arg2){ 
 var r1,r2,m; 
 try{r1=arg1.toString().split(".")[1].length}catch(e){r1=0} 
 try{r2=arg2.toString().split(".")[1].length}catch(e){r2=0} 
 m=Math.pow(10,Math.max(r1,r2)) 
 return (arg1*m+arg2*m)/m 
} 
//给Number类型增加一个add方法，调用起来更加方便。 
Number.prototype.add = function (arg){ 
 return accAdd(arg,this); 
} 
//减法函数，用来得到精确的减法结果 
//说明：javascript的加法结果会有误差，在两个浮点数相加的时候会比较明显。这个函数返回较为精确的减法结果。 
//调用：accSub(arg1,arg2) 
//返回值：arg1减去arg2的精确结果 
function accSub(arg1,arg2){ 
 var r1,r2,m,n; 
 try{r1=arg1.toString().split(".")[1].length}catch(e){r1=0} 
 try{r2=arg2.toString().split(".")[1].length}catch(e){r2=0} 
 m=Math.pow(10,Math.max(r1,r2)); 
 //last modify by deeka 
 //动态控制精度长度 
 n=(r1>=r2)?r1:r2; 
 return ((arg1*m-arg2*m)/m).toFixed(n); 
}


//除法函数，用来得到精确的除法结果 
//说明：javascript的除法结果会有误差，在两个浮点数相除的时候会比较明显。这个函数返回较为精确的除法结果。 
//调用：accDiv(arg1,arg2) 
//返回值：arg1除以arg2的精确结果 
function accDiv(arg1,arg2){ 
 var t1=0,t2=0,r1,r2; 
 try{t1=arg1.toString().split(".")[1].length}catch(e){} 
 try{t2=arg2.toString().split(".")[1].length}catch(e){} 
 with(Math){ 
  r1=Number(arg1.toString().replace(".","")) 
  r2=Number(arg2.toString().replace(".","")) 
  return (r1/r2)*pow(10,t2-t1); 
 } 
} 
//给Number类型增加一个div方法，调用起来更加方便。 
Number.prototype.div = function (arg){ 
 return accDiv(this, arg); 
} 
//乘法函数，用来得到精确的乘法结果 
//说明：javascript的乘法结果会有误差，在两个浮点数相乘的时候会比较明显。这个函数返回较为精确的乘法结果。 
//调用：accMul(arg1,arg2) 
//返回值：arg1乘以arg2的精确结果 
function accMul(arg1,arg2) { 
 var m=0,s1=arg1.toString(),s2=arg2.toString(); 
 try{m+=s1.split(".")[1].length}catch(e){} 
 try{m+=s2.split(".")[1].length}catch(e){} 
 return Number(s1.replace(".",""))*Number(s2.replace(".",""))/Math.pow(10,m) 
} 
//给Number类型增加一个mul方法，调用起来更加方便。 
Number.prototype.mul = function (arg){ 
 return accMul(arg, this); 
} 
<br>//验证一下： 
console.log(accAdd(1.79, 0.12)); //1.91 
console.log(accSub(2.01, 0.12)); //1.89 
console.log(accDiv(0.69, 10));  //0.069<br>console.log(accMul(1.01, 1.3));  //1.313