带符号浮点数

  • Z时代
  • 2024-01-10
  • 分类：综合

当前的实数在我们的日常生活中不方便表示非常小的数字，例如+0.00000012347650。该相同数字可以更方便地用科学计数法表示为+ 1.23476×10 -07。但这实际上代表+0.000000123476。因此存在0.00000000000005的误差，这形成了非常小的百分比误差。

浮点表示在概念上与科学计数法相似。从逻辑上讲，浮点数包括：

  • 在给定基数（或基数）中具有给定长度的带符号（表示正数或负数）的数字字符串。此数字字符串称为有效数字，尾数或系数。

  • 有符号整数指数 ，可修改数字的大小。

该浮点数患的是要注意重要损失 的精度 时具有固定数量的比特来表示（例如，32位或64位）。这是因为有无限 实数（即使在0.0到0.1的小范围内）。另一方面，n位二进制模式可以表示有限的2n个不同数字。因此，并非所有的实数都可以表示。浮点数算法的效率远远低于整数算法。因此，如果应用程序不需要浮点数，则最好使用整数。相反，将使用最接近的近似值，从而导致精度损失。现代计算机采用IEEE 754标准来表示浮点数。有两种表示方案：32位单精度和64位双精度。

IEEE浮点数具有三个基本组成部分：符号，指数和尾数。尾数由分数和隐式前导数字组成（如下 ）。指数基数(2)是隐式的，不需要存储。

下表显示了单精度（32位）和双精度（64位）浮点值的布局。显示每个字段的位数，然后在方括号中显示位数范围。00 =最低有效位。


标志
指数
分数
单精度
1 [31]
8 [30–23]
23 [22–00]
双精度
1 [63]
11 [62–52]
52 [51–00]

布局为位，浮点数看起来像这样-

单精度-SEEEEEEE EFFFFFFF FFFFFFFF FFFFFFFF

双精度-SEEEEEEE EEEEFFFF FFFFFFFF FFFFFFFF FFFFFFFF FFFFFFFF FFFFFFFFFFFFFFFF


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