前n个奇数的平方和

• Z时代
• 2024-01-10
• 分类：综合

前n个奇数的平方的序列取串联的前n个奇数的平方。

该系列是：1,9,25,49,81,121…

该系列也可写为- 1 ²，3 ²，5 ²，7 ²，9 ²，11 ² ...。

该系列的总和具有一个数学公式-

N（2N + 1）(2N-1)/ 3 = N（4N ² - 1）/ 3

让我们举个例子

Input: N = 4
Output: sum =

说明

12 + 3 ² + 5 ² + 7 ² = 1 +9+ 25 + 49 = 84

使用式，总和= 4（4(4)²¹）/ 3 = 4(64-1)/ 3 = 4(63)/ 3 = 4 * 21 = 84这两种方法都很好，但使用的数学公式的一个更好，因为它不使用外观，从而降低了时间复杂度。

示例

#include <stdio.h>
int main() {
   int n = 8;
   int sum = 0;
   for (int i = 1; i <= n; i++)
      sum += (2*i - 1) * (2*i - 1);
   printf("The sum of square of first %d odd numbers is %d",n, sum);
   return 0;
}

输出结果

The sum of square of first 8 odd numbers is 680

示例

#include <stdio.h>
int main() {
   int n = 18;
   int sum = ((n*((4*n*n)-1))/3);
   printf("The sum of square of first %d odd numbers is %d",n, sum);
   return 0;
}

输出结果

The sum of square of first 18 odd numbers is 7770

以上是 前n个奇数的平方和 的全部内容， 来源链接： utcz.com/z/322464.html