python 平衡二叉树实现代码示例

平衡二叉树:

在上一节二叉树的基础上我们实现,如何将生成平衡的二叉树

所谓平衡二叉树:

我自己定义就是:任何一个节点的左高度和右高度的差的绝对值都小于2

如图所示,此时a的左高度等于3,有高度等于1,差值为2,属于不平衡中的左偏

  

此时的处理办法就是:

将不平衡的元素的左枝的最右节点变为当前节点,

此时分两种情况:

一、左枝有最右节点

将最右节点的左枝赋予其父节点的右枝

二、左枝没有最右节点,

直接将左枝节点做父级节点,父级节点做其右枝

      

如图所示,图更清楚些。

可能会有疑问,为什么这样变换?

假定a左偏,就需要一个比a小的最少一个值d(因为d唯一 一个是比a小,而且比a的左枝所有数都大的值)做父集结点,a做d的右枝,这样在最上面的d节点就平衡了。

我们可以反证一下:

如果不是d是另一个数假设为h,此时h做父节点,a做父节点的右节点

因为a在h右边,所以 a > h

因为b,e,d,f都是h的左枝,所以 h>d>b>e>f

所以 a>h>d>b>e>f

所以在不加入新节点的情况下,就只能是d    

左偏和右偏是一样的,可以完全镜像过来就ok了

处理了所有节点 的左偏和右偏使整个二叉树平衡,这就是平衡二叉树的基本思想

代码实现:

# -*- coding:utf-8 -*-

# 日期:2018/6/12 8:37

# Author:小鼠标

# 节点对象

class Node:

def __init__(self):

self.left_children = None

self.left_height = 0

self.right_children = None

self.right_height = 0

self.value = None

# 二叉树对象

class tree:

def __init__(self):

self.root = False

self.front_list = []

self.middle_list = []

self.after_list = []

# 生成二叉树

def create_tree(self,n=0,l=[]):

if l == []:

print("传入的列表为空")

return

if n > len(l)-1:

print("二叉树生成")

return

node = Node()

node.value = l[n]

if not self.root:

self.root = node

self.list = l

else:

self.add(self.root,node)

self.create_tree(n+1,l)

# 添加节点

def add(self,parent,new_node):

if new_node.value > parent.value:

# 插入值比父亲值大,所以在父节点右边

if parent.right_children == None:

parent.right_children = new_node

# 新插入节点的父亲节点的高度值为1,也就是子高度值0+1

parent.right_height = 1

# 插入值后 从下到上更新节点的height

else:

self.add(parent.right_children,new_node)

# 父亲节点的右高度等于右孩子,左右高度中较大的值 + 1

parent.right_height = max(parent.right_children.right_height, parent.right_children.left_height) + 1

# ======= 此处开始判断平衡二叉树=======

# 右边高度大于左边高度 属于右偏

if parent.right_height - parent.left_height >= 2:

self.right_avertence(parent)

else:

# 插入值比父亲值小,所以在父节点左边

if parent.left_children == None:

parent.left_children = new_node

parent.left_height = 1

else:

self.add(parent.left_children,new_node)

parent.left_height = max(parent.left_children.right_height, parent.left_children.left_height) + 1

# ======= 此处开始判断平衡二叉树=======

# 左边高度大于右边高度 属于左偏

if parent.left_height - parent.right_height >= 2:

self.left_avertence(parent)

# 更新当前节点下的所有节点的高度

def update_height(self,node):

# 初始化节点高度值为0

node.left_height = 0

node.right_height = 0

# 是否到最底层的一个

if node.left_children == None and node.right_children == None:

return

else:

if node.left_children:

self.update_height(node.left_children)

# 当前节点的高度等于左右子节点高度的较大值 + 1

node.left_height = max(node.left_children.left_height,node.left_children.right_height) + 1

if node.right_children:

self.update_height(node.right_children)

# 当前节点的高度等于左右子节点高度的较大值 + 1

node.right_height = max(node.right_children.left_height, node.right_children.right_height) + 1

# 检查是否仍有不平衡

if node.left_height - node.right_height >= 2:

self.left_avertence(node)

elif node.left_height - node.right_height <= -2:

self.right_avertence(node)

def right_avertence(self,node):

# 右偏 就将当前节点的最左节点做父亲

new_code = Node()

new_code.value = node.value

new_code.left_children = node.left_children

best_left = self.best_left_right(node.right_children)

v = node.value

# 返回的对象本身,

if best_left == node.right_children and best_left.left_children == None:

# 说明当前节点没有有节点

node.value = best_left.value

node.right_children = best_left.right_children

else:

node.value = best_left.left_children.value

best_left.left_children = best_left.left_children.right_children

node.left_children = new_code

self.update_height(node)

# 处理左偏情况

def left_avertence(self,node):

new_code = Node()

new_code.value = node.value

new_code.right_children = node.right_children

best_right = self.best_left_right(node.left_children,1)

v = node.value

# 返回的对象本身,

if best_right == node.left_children and best_right.right_children == None:

# 说明当前节点没有有节点

node.value = best_right.value

node.left_children = best_right.left_children

else:

node.value = best_right.right_children.value

best_right.right_children = best_right.right_children.left_children

node.right_children = new_code

self.update_height(node)

# 返回node节点最左(右)子孙的父级

def best_left_right(self,node,type=0):

# type=0 默认找最左子孙

if type == 0:

if node.left_children == None:

return node

elif node.left_children.left_children == None:

return node

else:

return self.best_left_right(node.left_children,type)

else:

if node.right_children == None:

return node

elif node.right_children.right_children == None:

return node

else:

return self.best_left_right(node.right_children,type)

# 前序(先中再左最后右)

def front(self,node=None):

if node == None:

self.front_list = []

node = self.root

# 输出当前节点

self.front_list.append(node.value)

# 先判断左枝

if not node.left_children == None:

self.front(node.left_children)

# 再判断右枝

if not node.right_children == None:

self.front(node.right_children)

# 返回最终结果

return self.front_list

# 中序(先左再中最后右)

def middle(self,node=None):

if node == None:

node = self.root

# 先判断左枝

if not node.left_children == None:

self.middle(node.left_children)

# 输出当前节点

self.middle_list.append(node.value)

# 再判断右枝

if not node.right_children == None:

self.middle(node.right_children)

return self.middle_list

# 后序(先左再右最后中)

def after(self,node=None):

if node == None:

node = self.root

# 先判断左枝

if not node.left_children == None:

self.after(node.left_children)

# 再判断右枝

if not node.right_children == None:

self.after(node.right_children)

self.after_list.append(node.value)

return self.after_list

# 节点删除

def del_node(self,v,node=None):

if node == None:

node = self.root

# 删除根节点

if node.value == v:

self.del_root(self.root)

return

# 删除当前节点的左节点

if node.left_children:

if node.left_children.value == v:

self.del_left(node)

return

# 删除当前节点的右节点

if node.right_children:

if node.right_children.value == v:

self.del_right(node)

return

if v > node.value:

if node.right_children:

self.del_node(v, node.right_children)

else:

print("删除的元素不存在")

else:

if node.left_children:

self.del_node(v, node.left_children)

else:

print("删除的元素不存在")

#删除当前节点的右节点

def del_right(self,node):

# 情况1 删除节点没有右枝

if node.right_children.right_children == None:

node.right_children = node.right_children.left_children

else:

best_left = self.best_left_right(node.right_children.right_children)

# 表示右枝最左孙就是右枝本身

if best_left == node.right_children.right_children and best_left.left_children == None:

node.right_children.value = best_left.value

node.right_children.right_children = best_left.right_children

else:

node.right_children.value = best_left.left_children.value

best_left.left_children = best_left.left_children.right_children

# 删除当前节点的左节点

def del_left(self,node):

# 情况1 删除节点没有右枝

if node.left_children.right_children == None:

node.left_children = node.left_children.left_children

else:

best_left = self.best_left_right(node.left_children.right_children)

# 表示右枝最左子孙就是右枝本身

if best_left == node.left_children.right_children and best_left.left_children == None:

node.left_children.value = best_left.value

node.left_children.right_children = best_left.right_children

else:

node.left_children.value = best_left.left_children.value

best_left.left_children = best_left.left_children.right_children

# 删除根节点

def del_root(self,node):

if node.right_children == None:

if node.left_children == None:

node.value = None

else:

self.root = node.left_children

else:

best_left = self.best_left_right(node.right_children)

# 表示右枝最左子孙就是右枝本身

if best_left == node.right_children and best_left.left_children == None:

node.value = best_left.value

node.right_children = best_left.right_children

else:

node.value = best_left.left_children.value

best_left.left_children = best_left.left_children.right_children

# 搜索

def search(self,v,node=None):

if node == None:

node = self.root

if node.value == v:

return True

if v > node.value:

if not node.right_children == None:

return self.search(v, node.right_children)

else:

if not node.left_children == None:

return self.search(v, node.left_children)

return False

if __name__ == '__main__':

# 需要建立二叉树的列表

list = [4, 6, 3, 1, 7, 9, 8, 5, 2]

t = tree()

t.create_tree(0,list)

res = t.front()

print('前序', res)

执行结果:

前序 [4, 2, 1, 3, 7, 6, 5, 9, 8]

通过前序可以画出二叉树

完美,哈哈。

这是我钻了两天才写出的代码,哈哈,努力还是有回报的,加油。

下一步就是代码优化了

以上是 python 平衡二叉树实现代码示例 的全部内容, 来源链接: utcz.com/z/319059.html

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