计算C ++中长度为N且仅包含0和1的二进制字符串的数量

  • Z时代
  • 2024-01-10
  • 分类：综合

我们给定一个数字，即num，任务是计算可以通过给定数字num形成的二进制字符串的计数，该数字仅包含0和1。

二进制数字系统是数字表示技术的一种。它是最流行的，并用于数字系统。二进制系统用于表示二进制量，二进制量可以由仅具有两个操作状态或可能条件的任何设备表示。例如，一个开关只有两种状态：打开或关闭。

在二进制中，只有两个符号或可能的数字值，即0和1。由只有两种工作状态或可能条件的任何设备表示。二进制字符串是那些包含二进制值的字符串，即0或1

例如

Input − num = 3O
utput − 计数是 8

说明-长度为3的二进制组合是：000，111，001101，100，110，011，010因为它们在数字上总共是8，所以计数是8。

Input − num = 2
Output − 计数是 4

说明-长度为2的二进制组合是：00，11，01，10因为它们的总数是4，所以计数是4。

以下程序中使用的方法如下

  • 输入一个long类型的数字，只要该数字可以是任意长的数字

  • 将 mod 值计算为(long long)(le9 + 7)

  • 创建一个函数来计算计数

  • 声明一个临时变量，该变量将存储计数和另一个变量temp，并使用2对其进行初始化。

  • 将num设置为temp = temp％mod

  • 当num> 0时开始循环

  • 检查IF num＆1，然后将count设置为（count * temp）％mod

  • 设置num = num >> 1

  • 设置温度=（temp*temp）％mod

  • 返回计数

  • 打印结果。

示例

#include <iostream>
using namespace std;
#define ll long long
#define mod (ll)(1e9 + 7)
//在O（log y）中找到（x ^ y）％p的迭代函数
ll power(ll x, ll y, ll p){
   ll result = 1;
   x = x % p; // Update x if it is more than or
   //等于p-
   while (y > 0){
      //如果y为奇数，则将x乘以结果
      if (y & 1){
         result = (result * x) % p;
      }
      //y即使现在也必须
      y = y >> 1; // y = y/2
      x = (x * x) % p;
   }
   return result;
}
//计算二进制字符串数的函数
ll countbstring(ll num){
   int count = power(2, num, mod);
   return count;
}
int main(){
   ll num = 3;
   cout <<"计数是： "<<countbstring(num);
   return 0;
}

输出结果

如果运行上面的代码，我们将获得以下输出-

计数是： 8

以上是 计算C ++中长度为N且仅包含0和1的二进制字符串的数量 的全部内容， 来源链接： utcz.com/z/315930.html

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