C语言 数据结构堆排序顺序存储（升序）
堆排序顺序存储（升序）
一： 完全二叉树的概念：前h-1层为满二叉树，最后一层连续缺失右结点！
二：首先堆是一棵全完二叉树：
a:构建一个堆分为两步：⑴创建一棵完全二叉树 ⑵调整为一个堆
（标注：大根堆为升序，小根堆为降序）
b:算法描述：①创建一棵完全二叉树
②while(有双亲){
A:调整为大根堆；
B:交换根和叶子结点；
C:砍掉叶子结点；
}
c:时间复杂度为 O(nlogn) ,空间复杂度为 O(1), 是不稳定排序！
代码实现：
/*堆排序思想:[完全二叉树的定义:前 h-1 层为满二叉树一最后一层连续缺失右结点(即右子女)]，(大根堆升序排序，小根堆降序排列)
首先堆是一个完全二叉树 ，根据数组下标就可建成了一棵完全二叉树
其次:while(有双亲){
A: 调整为一个大根堆 【Adjust()函数实现】
B: 交换最后一个叶子结点和根结点 【Swap()函数实现】
C: 砍掉最后一个叶子结点 【即元素个数 n--】
}
*/
#include <iostream>
#define N 100
using namespace std;
int b[N]={0}; //存储数据的数组
int n=0; //记录数据的总个数【0单元不要,实际元素个数为(n-1)个】
void Swap(int *x,int *y){
int t;
t=*x;
*x=*y;
*y=t;
}
void Adjust(){
int p; //记录双亲结点
int tag=1; //记录是否已经调整为大根堆(标志性的变量)
while(tag){ //判断是否已经调整好为大根堆
p=(n-1)/2; //最后一个双亲结点的下标
tag=0; //凡是交换后，tag=1,标志着还没有调整为大根堆，否则继续调整
while(p>0){ //确保有双亲结点
if(b[p]<b[2*p]){ //若根结点大于左子女结点，就交换
Swap(&b[p],&b[2*p]);
tag=1;
}
if(2*p+1<n && b[p]<b[2*p+1]){ //若存在右子女，并且根结点大于右子女结点，就交换
Swap(&b[p],&b[2*p+1]);
tag=1;
}
p--; //直到最后一个双亲结点调整完
}
}
}
void HeapSort(){
while(n>2){ //保证有双亲结点
Adjust(); //调整大根堆函数
Swap(&b[1],&b[n-1]); //将最后一个叶子结点和根结点交换
n--; //裁剪最后的叶子结点
}
}
int main(void){
int i,m;
cout<<"请输入数据的总数【0单元不要,实际元素个数为(n-1)个】:"<<endl;
cin>>n;
m=n;
cout<<"请输入各个数据【0单元不要,实际元素个数为(n-1)个】:"<<endl;
b[0]=0;
for(i=1;i<n;i++){
cin>>b[i];
}
HeapSort(); //堆排序
cout<<"大根堆升序排列为:"<<endl;
for(i=1;i<m;i++){
cout<<b[i]<<" ";
}
cout<<endl;
return 0;
}
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