C++ 数据结构 堆排序的实现

堆排序(heapsort)是一种比较快速的排序方式,它的时间复杂度为O(nlgn),并且堆排序具有空间原址性,任何时候只需要有限的空间来存储临时数据。我将用c++实现一个堆来简单分析一下。

堆排序的基本思想为:

1、升序排列,保持大堆;降序排列,保持小堆;

2、建立堆之后,将堆顶数据与堆中最后一个数据交换,堆大小减一,然后向下调整;直到堆中只剩下一个有效值;

下面我将简单分析一下:

第一步建立堆:

1、我用vector顺序表表示数组;

2、用仿函数实现大小堆随时切换,实现代码复用;

3、实现向下调整算法,时间复杂度为O(lgn);

下面是我用某教材中的一个建最小堆的过程图,希望能更直观一些:

为了保证复用性,用仿函数重载了(),下面是复用的向下调整算法:

void _AdjustDown(int root,int size)

{

Camper camper; //仿函数

int parent = root;

int child = parent * 2 + 1;

while (child <= size) //保证访问不越界

{

if (child < size && camper(_vec[child+1] , _vec[child])) //保证存在右子树、同时判断右子树是否大于或小于左子树

{

child++;

}

if (camper(_vec[child], _vec[parent]))

{

swap(_vec[parent], _vec[child]);

parent = child;

child = parent * 2 + 1;

}

else

{

break;

}

}

}

排序算法思想:

1、将堆顶数据与堆中最后一个数据交换;

2、堆大小减一,然后调用向下调整算法;

3、结束条件:堆中剩下一个有效值;

排序算法实现:

void Sort()

{

size_t size = _vec.size(); //数据数量

while (size > 1)

{

swap(_vec[0], _vec[size - 1]);

size--;

_AdjustDown(size);

}

}

仿函数的实现:

template<class T>

struct Greater //大于

{

bool operator ()(const T& l, const T& p)

{

return l > p;

}

};

template<class T>

struct Less //小于

{

bool operator () (const T&l, const T& p)

{

return l < p;

}

};

完整的代码实现:

#include<iostream>

using namespace std;

#include<vector>

template<class T>

struct Greater //大于

{

bool operator ()(const T& l, const T& p)

{

return l > p;

}

};

template<class T>

struct Less //小于

{

bool operator () (const T&l, const T& p)

{

return l < p;

}

};

template<class T,class Camper>

class HeapSort //建大堆

{

public:

HeapSort()

{}

HeapSort(T* arr, size_t n)

{

_vec.reserve(n);

if (arr != NULL)

{

for (size_t i = 0; i < n; i++)

{

_vec.push_back(arr[i]);

}

}

_AdjustDown(_vec.size());

}

void Sort()

{

size_t size = _vec.size(); //数据数量

while (size > 1)

{

swap(_vec[0], _vec[size - 1]);

size--;

_AdjustDown(size);

}

}

void Print()

{

for (size_t i = 0; i < _vec.size(); i++)

{

cout << _vec[i] <<" ";

}

cout << endl;

}

protected:

void _AdjustDown(int size)

{

int parent = (size - 2) / 2;

while (parent >= 0)

{

_AdjustDown(parent, size - 1);

parent--;

}

}

void _AdjustDown(int root,int size)

{

Camper camper; //仿函数

int parent = root;

int child = parent * 2 + 1;

while (child <= size) //保证访问不越界

{

if (child < size && camper(_vec[child+1] , _vec[child])) //保证存在右子树、同时判断右子树是否大于或小于左子树

{

child++;

}

if (camper(_vec[child], _vec[parent]))

{

swap(_vec[parent], _vec[child]);

parent = child;

child = parent * 2 + 1;

}

else

{

break;

}

}

}

private:

vector<T> _vec;

};

测试用例代码:

void TextSort()

{

int a[] = { 10, 11, 13, 12, 16, 18, 15, 17, 14, 19 };

HeapSort<int,Greater<int>> h(a, sizeof(a) / sizeof(a[0]));

h.Print();

h.Sort();

h.Print();

}

感谢阅读,希望能帮助到大家,谢谢大家对本站的支持!

以上是 C++ 数据结构 堆排序的实现 的全部内容, 来源链接: utcz.com/z/313878.html

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