如何确定旅行商问题中的起点和终点?
我有一个求解器,可以解决常规的对称TSP问题。该解决方案意味着通过所有节点的最短路径,而对路径中的第一个和最后一个节点没有限制。
有没有一种方法可以解决此问题,以便可以确保将特定节点作为起始节点,并确保另一个节点作为结束节点?
一种方法是在这些起点/终点之间的所有距离和所有其他节点之间的所有距离上加上一个I(很大的距离)(在起点与终点之间的距离加上I两次),因此求解器很想只访问它们一次(因此将它们作为路径的起点和终点)。
这种方法有什么大的缺点,还是有更好的方法呢?
回答:
您可以添加一个虚拟节点,该虚拟节点连接到权重为0的边的开始和结束节点。由于TSP必须包含该虚拟节点,所以最终结果必须包含序列开始-虚拟节点-
结束(没有其他方法可以达到虚拟节点)。因此,您可以获得具有指定起点和终点的最短汉密尔顿路径。即使图形中的边为负,此解决方案也应起作用。
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