如何按行和列转换矩阵？

  • Z时代
  • 2024-01-10
  • 分类：问答

我有一个由1或0元素组成的方阵。第i行切换可切换所有ith行元素（1变为0，反之亦然），第j列切换可切换所有第j列元素。我还有另一个类似大小的方阵。我想使用最少的切换次数将初始矩阵更改为最终矩阵。例如

|0 0 1|
|1 1 1|
|1 0 1|

至

|1 1 1|
|1 1 0|
|1 0 0|

需要第一行和最后一列的切换。

正确的算法是什么？

回答：

通常，问题将无法解决。要看到这一点，请注意将矩阵A转换为矩阵B等效于将矩阵A-B（使用二进制算术计算，因此0-1 =

1）转换为零矩阵。查看矩阵A-B，并应用列切换（如果需要），以便第一行变为全0或全1。至此，您已经完成了列切换操作-

如果切换一列，则必须全部切换它们才能使第一行正确。如果此时即使一行是0和1的混合，问题也无法解决。如果现在每行都是全0或全1，则可以通过切换适当的行以达到零矩阵来解决问题。

要获得最小值，请比较第一行变为0与1时所需的切换次数。在OP的示例中，候选对象将切换第3列和第1行，或者切换第1列和第2列以及第2列和第3行。大于N-

如果大于N，则切换相对的行和列。

以上是 如何按行和列转换矩阵？ 的全部内容， 来源链接： utcz.com/qa/426777.html

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