Python中稀疏矩阵的矩阵乘法

  • Z时代
  • 2024-01-10
  • 分类：问答

我想将一个稀疏矩阵A与一个以0，-1或1为元素的矩阵B相乘。为了降低矩阵乘法的复杂性，如果项为0，则可以忽略这些项；或者，如果项为1或子项，则可以添加不进行乘法的列。如果是-1。关于此的讨论在这里：

随机投影算法伪代码

现在，我可以继续实施此技巧，但是我想知道是否使用Numpy的乘法功能会更快。

有谁知道他们是否针对此类矩阵优化了矩阵乘法？或者您可以提出一些建议来加快此过程，因为我有300000x1000的矩阵。

回答：

你看了scipy.sparse吗？在这里没有必要重新发明轮子。稀疏矩阵是相当标准的事情。

（在示例中，我正在使用300000x4矩阵以使乘法后的打印更容易。不过，300000x1000矩阵应该没问题。假设您拥有大多数0元素，这比将两个密集数组相乘要快得多。）

import scipy.sparse
import numpy as np
# Make the result reproducible...
np.random.seed(1977)
def generate_random_sparse_array(nrows, ncols, numdense):
    """Generate a random sparse array with -1 or 1 in the non-zero portions"""
    i = np.random.randint(0, nrows-1, numdense)
    j = np.random.randint(0, ncols-1, numdense)
    data = np.random.random(numdense)
    data[data <= 0.5] = -1
    data[data > 0.5] = 1
    ij = np.vstack((i,j))
    return scipy.sparse.coo_matrix((data, ij), shape=(nrows, ncols))
A = generate_random_sparse_array(4, 300000, 1000)
B = generate_random_sparse_array(300000, 5, 1000)
C = A * B
print C.todense()

这样产生：

[[ 0.  1.  0.  0.  0.]
 [ 0.  2. -1.  0.  0.]
 [ 1. -1.  0.  0.  0.]
 [ 0.  0.  0.  0.  0.]]

以上是 Python中稀疏矩阵的矩阵乘法 的全部内容， 来源链接： utcz.com/qa/418760.html

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